જો y = tan^2 left( cos^{-1} sqrt{frac{1+x^2}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $	heta = \cos^{-1} \sqrt{\frac{1+x^2}{2}}$. તેથી $\cos 	heta = \sqrt{\frac{1+x^2}{2}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા, $\cos^2 	heta = \frac{1+x^2

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{4x}{(1+x^2)^2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $	heta = \cos^{-1} \sqrt{\frac{1+x^2}{2}}$. તેથી $\cos 	heta = \sqrt{\frac{1+x^2}{2}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા, $\cos^2 	heta = \frac{1+x^2}{2}$ મળે.નિત્યસમ $	an^2 	heta = \sec^2 	heta - 1 = \frac{1}{\cos^2 	heta} - 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = \frac{1}{\cos^2 	heta} - 1 = \frac{1}{\frac{1+x^2}{2}} - 1 = \frac{2}{1+x^2} - 1 = \frac{2 - (1+x^2)}{1+x^2} = \frac{1-x^2}{1+x^2}$.હવે, ભાગાકારના નિયમ $\frac{d}{dx} \left( \frac{u}{v} ight) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$ નો ઉપયોગ કરીને $y$ નું $x$ સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{(1+x^2)(-2x) - (1-x^2)(2x)}{(1+x^2)^2} = \frac{-2x - 2x^3 - 2x + 2x^3}{(1+x^2)^2} = \frac{-4x}{(1+x^2)^2}$.આમ, સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો $y = \tan^2 \left( \cos^{-1} \sqrt{\frac{1+x^2}{2}} \right)$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

$\tan ^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\right)$ નું $\sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન $....$ છે.

$\frac{d}{dx} \left[ \tan^{-1} \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}} \right]$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sin^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1+x} + \sqrt{1-x}}{2} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{4 \sin 2 x}{\cos 2 x-6 \sin ^2 x}\right)$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\left(\frac{d y}{d x}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જ્યારે $x \in \left( {0, \frac{\pi }{2}} \right)$ હોય,ત્યારે $\frac{x}{2}$ ની સાપેક્ષમાં ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sin x - \cos x}}{{\sin x + \cos x}}} \right)$ નું વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module