x = frac{1}{2} આગળ sqrt{1 - x^2} ની સાપેક્ષમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $u = \sec^{-1}\left( \frac{1}{2x^2 - 1} ight) = \cos^{-1}(2x^2 - 1)$.$x = \cos 	heta$ લેતા,$u = \cos^{-1}(2\cos^2 	heta - 1) = \cos^{-

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $u = \sec^{-1}\left( \frac{1}{2x^2 - 1} ight) = \cos^{-1}(2x^2 - 1)$.$x = \cos 	heta$ લેતા,$u = \cos^{-1}(2\cos^2 	heta - 1) = \cos^{-1}(\cos 2	heta) = 2	heta = 2\cos^{-1} x$.તેથી,$\frac{du}{dx} = 2 	imes \left( -\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} ight) = -\frac{2}{\sqrt{1 - x^2}}$.ધારો કે $v = \sqrt{1 - x^2}$.તો $\frac{dv}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{1 - x^2}} 	imes (-2x) = -\frac{x}{\sqrt{1 - x^2}}$.હવે,$\frac{du}{dv} = \frac{du/dx}{dv/dx} = \frac{-2/\sqrt{1 - x^2}}{-x/\sqrt{1 - x^2}} = \frac{2}{x}$.$x = \frac{1}{2}$ આગળ,$\frac{du}{dv} = \frac{2}{1/2} = 4$.

$x = \frac{1}{2}$ આગળ $\sqrt{1 - x^2}$ ની સાપેક્ષમાં $\sec^{-1}\left( \frac{1}{2x^2 - 1} \right)$ નું વિકલન શું થાય?

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{a \cos x - b \sin x}{b \cos x + a \sin x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sin^{-1}\left(\frac{3x}{2} - \frac{x^3}{2}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$-1 < x < 1$ માટે,જો $f(x) = \cos^2 \left( \tan^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \right)$ હોય,તો $f'(x) =$

$\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left[ \frac{\cos x - \sin x}{\cos x + \sin x} \right] = $

$\frac{d}{d x}\left[\cos ^{2}\left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{2+x}{2-x}}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module