-1

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \cos^2 \left( 	an^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} ight)$ છે,જ્યાં $-1 < x < 1$. ધારો કે $x = \cos(2	heta)$,જ્યાં $0 < 2	heta <

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \cos^2 \left( 	an^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} ight)$ છે,જ્યાં $-1 ધારો કે $x = \cos(2	heta)$,જ્યાં $0 ત્યારે,$\sqrt{\frac{1-x}{1+x}} = \sqrt{\frac{1-\cos(2	heta)}{1+\cos(2	heta)}} = \sqrt{\frac{2\sin^2	heta}{2\cos^2	heta}} = 	an	heta$. આ કિંમત વિધેયમાં મૂકતા,આપણને $f(x) = \cos^2(	an^{-1}(	an	heta)) = \cos^2	heta$ મળે છે. નિત્યસમ $\cos^2	heta = \frac{1+\cos(2	heta)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$f(x) = \frac{1+x}{2}$ મળે છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$f'(x) = \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{2} + \frac{x}{2} ight) = \frac{1}{2}$.

$-1 < x < 1$ માટે,જો $f(x) = \cos^2 \left( \tan^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \right)$ હોય,તો $f'(x) =$

Similar Questions

$\begin{aligned} & \text{જો } y = \tan^{-1} \left\{ \frac{x}{1 + \sqrt{1 - x^2}} \right\} \\ & + \sin \left\{ 2 \tan^{-1} \sqrt{\frac{1 - x}{1 + x}} \right\} \text{ હોય, તો } \frac{dy}{dx} = \end{aligned}$

જો $y = \sin^{-1}\left(\frac{\log x^2}{1+(\log x)^2}\right)$ હોય,તો $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=1} = $

$x=\frac{1}{2}$ આગળ $\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^{2}}-1}{x}\right)$ નું $\tan ^{-1}\left(\frac{2 x \sqrt{1-x^{2}}}{1-2 x^{2}}\right)$ ની સાપેક્ષ વિકલન શોધો.

જો $f(x)=\cos ^{-1}\left[\frac{1}{\sqrt{13}}(2 \cos x-3 \sin x)\right]$ હોય,તો $f^{\prime}(0.5)$ ની કિંમત શોધો.

$\tan ^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$ નું $\cos ^{-1}\left(4 x^3-3 x\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module