-1

Question

(A) दिया गया फलन $f(x) = \cos^2 \left( 	an^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} ight)$ है,जहाँ $-1 < x < 1$ है। माना $x = \cos(2	heta)$,जहाँ $0 < 2	heta <

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया फलन $f(x) = \cos^2 \left( 	an^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} ight)$ है,जहाँ $-1 माना $x = \cos(2	heta)$,जहाँ $0 तब,$\sqrt{\frac{1-x}{1+x}} = \sqrt{\frac{1-\cos(2	heta)}{1+\cos(2	heta)}} = \sqrt{\frac{2\sin^2	heta}{2\cos^2	heta}} = 	an	heta$। इसे फलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $f(x) = \cos^2(	an^{-1}(	an	heta)) = \cos^2	heta$ प्राप्त होता है। सर्वसमिका $\cos^2	heta = \frac{1+\cos(2	heta)}{2}$ का उपयोग करने पर,$f(x) = \frac{1+x}{2}$ प्राप्त होता है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$f'(x) = \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{2} + \frac{x}{2} ight) = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।

$-1 < x < 1$ के लिए,यदि $f(x) = \cos^2 \left( \tan^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \right)$ है,तो $f'(x) =$

Similar Questions

यदि $y = \tan^{-1} \left[ \frac{5 \cos x - 12 \sin x}{12 \cos x + 5 \sin x} \right]$ है, तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \sin^{-1} \left( \frac{25 - x^2}{25 + x^2} \right)$ है, तो $y'(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{d x}\left(\cos ^{-1}\left(\frac{x-\frac{1}{x}}{x+\frac{1}{x}}\right)\right)=$

यदि $f(x)=\cot ^{-1}\left(\frac{x^x-x^{-x}}{2}\right)$ है,तो $f^{\prime}(1)=$

यदि $y = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{x}{1+2x^2}\right) + \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{x}{1+6x^2}\right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module