frac{d}{d x}left[cos ^{2}left(cot ^{-1} sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \cos ^{2}\left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{2+x}{2-x}}ight)$.$x = 2 \cos 	heta$ મૂકતા,જેથી $\cos 	heta = \frac{x}{2}$ થાય.તેથી,$\sqrt{\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \cos ^{2}\left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{2+x}{2-x}}ight)$.$x = 2 \cos 	heta$ મૂકતા,જેથી $\cos 	heta = \frac{x}{2}$ થાય.તેથી,$\sqrt{\frac{2+x}{2-x}} = \sqrt{\frac{2+2\cos 	heta}{2-2\cos 	heta}} = \sqrt{\frac{2(1+\cos 	heta)}{2(1-\cos 	heta)}} = \sqrt{\frac{2\cos^2(	heta/2)}{2\sin^2(	heta/2)}} = \cot(	heta/2)$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા,$y = \cos^2(\cot^{-1}(\cot(	heta/2))) = \cos^2(	heta/2)$ મળે.નિત્યસમ $\cos^2(	heta/2) = \frac{1+\cos 	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$y = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}\cos 	heta$ મળે.$\cos 	heta = \frac{x}{2}$ હોવાથી,$y = \frac{1}{2} + \frac{x}{4}$ થાય.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\frac{1}{2} + \frac{x}{4}) = 0 + \frac{1}{4} = \frac{1}{4}$.

$\frac{d}{d x}\left[\cos ^{2}\left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{2+x}{2-x}}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1}(\sec x + \tan x)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{1}{2} < x < 1$ માટે $\sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3\right)$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન શું થાય?

જો $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2 \log x}{1+(\log x)^2}\right)$ હોય,તો $f^{\prime}(e)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \tan^{-1} \left[ \frac{\sin x + \cos x}{\cos x - \sin x} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\sin^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$ નું $\sqrt{x}$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન ગુણાંક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module