sin^{-1}left(frac{1-x}{1+x}right) નું sqrt{x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = \sin^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં $y$ નું વિકલન કરવા માટે,આપણે સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\frac{dy}{dx} =

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = \sin^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં $y$ નું વિકલન કરવા માટે,આપણે સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sqrt{1 - (\frac{1-x}{1+x})^2}} \cdot \frac{d}{dx}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$.$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sqrt{\frac{(1+x)^2 - (1-x)^2}{(1+x)^2}}} \cdot \frac{-(1+x) - (1-x)}{(1+x)^2} = \frac{1+x}{\sqrt{4x}} \cdot \frac{-2}{(1+x)^2} = \frac{-2}{2\sqrt{x}(1+x)} = \frac{-1}{\sqrt{x}(1+x)}$.હવે,ધારો કે $z = \sqrt{x}$. તેથી $\frac{dz}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x}}$.આપણે $\frac{dy}{dz} = \frac{dy/dx}{dz/dx} = \frac{-1}{\sqrt{x}(1+x)} \div \frac{1}{2\sqrt{x}} = \frac{-1}{\sqrt{x}(1+x)} \cdot 2\sqrt{x} = \frac{-2}{1+x}$ શોધવાનું છે.આ પરિણામ વિકલ્પો $A$,$B$ અથવા $C$ માં આપેલ નથી,તેથી સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\sin^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$ નું $\sqrt{x}$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન ગુણાંક શોધો.

Similar Questions

$\frac{d}{d x} \tan ^{-1}\left[\frac{\sqrt{1+\sin x}-\sqrt{1-\sin x}}{\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{1-\sin x}}\right]$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \tan^{-1} \left[ \frac{\sin x + \cos x}{\cos x - \sin x} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=\cos ^{-1}\left[\frac{1}{\sqrt{13}}(2 \cos x-3 \sin x)\right]$ હોય,તો $f^{\prime}(0.5)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $0 < x < \pi$ અને $y(x)$ એ $(1+\sin x)y^3 - (\cos x)y^2 + 2(1+\sin x)y - 2\cos x = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ $\tan \frac{x}{2}$ ની સાપેક્ષે $y$ નું વિકલન શોધો.

જો $y = \sec(\tan^{-1} x)$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module