જો y = tan^{-1}(sec x + tan x) હોય,તો frac{dy | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y = 	an^{-1}(\sec x + 	an x)$.આપણે ઇન્વર્સ ટેન્જેન્ટ વિધેયની અંદરના પદને આ રીતે લખી શકીએ:$y = 	an^{-1}\left(\frac{1}{\cos x} + \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y = 	an^{-1}(\sec x + 	an x)$.આપણે ઇન્વર્સ ટેન્જેન્ટ વિધેયની અંદરના પદને આ રીતે લખી શકીએ:$y = 	an^{-1}\left(\frac{1}{\cos x} + \frac{\sin x}{\cos x}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{1 + \sin x}{\cos x}ight)$.અડધા ખૂણાના નિત્યસમ $\sin x = 2\sin\frac{x}{2}\cos\frac{x}{2}$,$\cos x = \cos^2\frac{x}{2} - \sin^2\frac{x}{2}$,અને $1 = \cos^2\frac{x}{2} + \sin^2\frac{x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = 	an^{-1}\left[\frac{\cos^2\frac{x}{2} + \sin^2\frac{x}{2} + 2\sin\frac{x}{2}\cos\frac{x}{2}}{\cos^2\frac{x}{2} - \sin^2\frac{x}{2}}ight]$$y = 	an^{-1}\left[\frac{(\cos\frac{x}{2} + \sin\frac{x}{2})^2}{(\cos\frac{x}{2} - \sin\frac{x}{2})(\cos\frac{x}{2} + \sin\frac{x}{2})}ight]$$y = 	an^{-1}\left[\frac{\cos\frac{x}{2} + \sin\frac{x}{2}}{\cos\frac{x}{2} - \sin\frac{x}{2}}ight]$અંશ અને છેદને $\cos\frac{x}{2}$ વડે ભાગતા:$y = 	an^{-1}\left(\frac{1 + 	an\frac{x}{2}}{1 - 	an\frac{x}{2}}ight) = 	an^{-1}\left(	an(\frac{\pi}{4} + \frac{x}{2})ight)$$y = \frac{\pi}{4} + \frac{x}{2}$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 0 + \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$.

જો $y = \tan^{-1}(\sec x + \tan x)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $f(x) = \cos^{-1} \left[ \frac{1 - (\log x)^2}{1 + (\log x)^2} \right]$ હોય,તો $f'(e) = \_\_\_\_$

જો $0 < |x| < 1$ માટે $f(x) = \operatorname{Tan}^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1+x^2} + \sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x^2} - \sqrt{1-x^2}} \right]$ હોય,તો $f'(x) =$

જો $y=\tan ^{-1}\left[\frac{\sin ^3(2 x)-3 x^2 \sin (2 x)}{3 x \sin ^2(2 x)-x^3}\right]$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $y=\tan ^{-1}\left[\frac{1}{1+x+x^2}\right]+\tan ^{-1}\left[\frac{1}{x^2+3 x+3}\right], x>0$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

$y = \sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x} - \sqrt{1-x}}{2}\right)$ નું વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module