જો y=tan ^{-1}left[frac{sin ^3(2 x)-3 x^2 sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $y=	an ^{-1}\left[\frac{\sin ^3(2 x)-3 x^2 \sin (2 x)}{3 x \sin ^2(2 x)-x^3}ight]$.અંશ અને છેદને $x^3$ વડે ભાગતા:$y=	an ^{-1}\left[\fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{6 x \cos (2 x)-3 \sin (2 x)}{x^2+\sin ^2(2 x)}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $y=	an ^{-1}\left[\frac{\sin ^3(2 x)-3 x^2 \sin (2 x)}{3 x \sin ^2(2 x)-x^3}ight]$.અંશ અને છેદને $x^3$ વડે ભાગતા:$y=	an ^{-1}\left[\frac{(\frac{\sin 2x}{x})^3 - 3(\frac{\sin 2x}{x})}{3(\frac{\sin 2x}{x})^2 - 1}ight]$.ધારો કે $\frac{\sin 2x}{x} = 	an 	heta$. તેથી $y = 	an^{-1} \left[ \frac{	an^3 	heta - 3 	an 	heta}{3 	an^2 	heta - 1} ight]$.નિત્યસમ $	an 3	heta = \frac{3 	an 	heta - 	an^3 	heta}{1 - 3 	an^2 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે $\frac{	an^3 	heta - 3 	an 	heta}{3 	an^2 	heta - 1} = -	an 3	heta$.તેથી, $y = 	an^{-1}(-	an 3	heta) = -3	heta = -3 	an^{-1}(\frac{\sin 2x}{x})$.હવે, $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = -3 \cdot \frac{1}{1 + (\frac{\sin 2x}{x})^2} \cdot \frac{d}{dx}(\frac{\sin 2x}{x})$.$\frac{d}{dx}(\frac{\sin 2x}{x}) = \frac{x(2 \cos 2x) - \sin 2x}{x^2}$.$\frac{dy}{dx} = -3 \cdot \frac{x^2}{x^2 + \sin^2 2x} \cdot \frac{2x \cos 2x - \sin 2x}{x^2} = \frac{3 \sin 2x - 6x \cos 2x}{x^2 + \sin^2 2x}$.

જો $y=\tan ^{-1}\left[\frac{\sin ^3(2 x)-3 x^2 \sin (2 x)}{3 x \sin ^2(2 x)-x^3}\right]$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

Similar Questions

જો $y = \cot^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-\sin x}{1+\sin x}}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$

${\tan ^{ - 1}}\sqrt {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} $ નું ${\cos ^{ - 1}}({x^2})$ ની સાપેક્ષે વિકલન ગુણાંક શોધો.

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{\log \left(\frac{e}{x^2}\right)}{\log \left(e x^2\right)}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{4+2 \log x}{1-8 \log x}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શોધો.

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{2+3 x}{3-2 x}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{4 x}{1+5 x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $\cot ^{-1}\left[\frac{\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{1-\sin x}}{\sqrt{1+\sin x}-\sqrt{1-\sin x}}\right]$,જ્યાં $0 < x < \frac{\pi}{2}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module