જો y = cot^{-1}left(sqrt{frac{1-sin x}{1+sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y = \cot^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-\sin x}{1+\sin x}}\right)$.નિત્યસમ $1-\sin x = (\cos\frac{x}{2} - \sin\frac{x}{2})^2$ અને $1+\sin x =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y = \cot^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-\sin x}{1+\sin x}}ight)$.નિત્યસમ $1-\sin x = (\cos\frac{x}{2} - \sin\frac{x}{2})^2$ અને $1+\sin x = (\cos\frac{x}{2} + \sin\frac{x}{2})^2$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = \cot^{-1}\left(\frac{\cos\frac{x}{2} - \sin\frac{x}{2}}{\cos\frac{x}{2} + \sin\frac{x}{2}}ight)$અંશ અને છેદને $\cos\frac{x}{2}$ વડે ભાગતા:$y = \cot^{-1}\left(\frac{1 - 	an\frac{x}{2}}{1 + 	an\frac{x}{2}}ight)$$\cot^{-1}(z) = 	an^{-1}(\frac{1}{z})$ હોવાથી:$y = 	an^{-1}\left(\frac{1 + 	an\frac{x}{2}}{1 - 	an\frac{x}{2}}ight)$$	an(\frac{\pi}{4} + 	heta) = \frac{1 + 	an	heta}{1 - 	an	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = 	an^{-1}\left(	an(\frac{\pi}{4} + \frac{x}{2})ight) = \frac{\pi}{4} + \frac{x}{2}$હવે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\frac{\pi}{4} + \frac{x}{2}) = 0 + \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$.

જો $y = \cot^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-\sin x}{1+\sin x}}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$

Similar Questions

$\lim _{x}$ ${\rightarrow \frac{\pi}{2}} \left( \frac{\int_{x^3}^{(\pi / 2)^3} (\sin (2 t^{1 / 3}) + \cos (t^{1 / 3})) dt}{(x - \frac{\pi}{2})^2} \right)$ ની કિંમત શોધો:

જો $2y = {\left( {{{\cot }^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt 3 \cos x + \sin x}}{{\cos x - \sqrt 3 \sin x}}} \right)} \right)^2}$ અને $x \in \left( {0,\frac{\pi }{2}} \right)$ હોય,તો $\frac{{dy}}{{dx}}$ ની કિંમત શોધો.

${\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)$ નું ${\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - 3{x^2}}}{{3x - {x^3}}}} \right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

$x$ ની સાપેક્ષમાં $\cos^{-1}\sqrt{\cos x}$ નું વિકલન શોધો.

$\frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \left( \frac{x}{1+6x^2} \right) \right) = $ . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module