frac{d}{dx}left( tan^{-1}sqrt{frac{1 + cos(x/ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = 	an^{-1}\sqrt{\frac{1 + \cos(x/2)}{1 - \cos(x/2)}}$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 + \cos 	heta = 2\cos^2(	heta/2)$ અને $1 - \cos 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$- \frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = 	an^{-1}\sqrt{\frac{1 + \cos(x/2)}{1 - \cos(x/2)}}$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 + \cos 	heta = 2\cos^2(	heta/2)$ અને $1 - \cos 	heta = 2\sin^2(	heta/2)$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = 	an^{-1}\sqrt{\frac{2\cos^2(x/4)}{2\sin^2(x/4)}}$$y = 	an^{-1}\sqrt{\cot^2(x/4)}$$y = 	an^{-1}(\cot(x/4))$કારણ કે $\cot(x/4) = 	an(\frac{\pi}{2} - \frac{x}{4})$,તેથી:$y = 	an^{-1}(	an(\frac{\pi}{2} - \frac{x}{4})) = \frac{\pi}{2} - \frac{x}{4}$$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\frac{\pi}{2} - \frac{x}{4}) = 0 - \frac{1}{4} = - \frac{1}{4}$.

$\frac{d}{dx}\left( \tan^{-1}\sqrt{\frac{1 + \cos(x/2)}{1 - \cos(x/2)}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$y = \sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x} - \sqrt{1-x}}{2}\right)$ નું વિકલન શું થાય?

જો $f'(x) = \sin^2 x$ અને $y = f \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$ હોય, તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો

જો $u=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^{2}}-1}{x}\right)$ અને $v=\tan ^{-1}\left(\frac{2 x \sqrt{1-x^{2}}}{1-2 x^{2}}\right)$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{d u}{d v}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{3+2 x}{2-3 x}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{3 x}{1+4 x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\sin ^2\left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module