જો y=sin ^2left(cot ^{-1} sqrt{frac{1+x}{1-x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y=\sin ^2\left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}ight)$.ધારો કે $	heta=\cot ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$,તેથી $\cot 	heta = \sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y=\sin ^2\left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}ight)$.ધારો કે $	heta=\cot ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$,તેથી $\cot 	heta = \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $\cot^2 	heta = \frac{1+x}{1-x}$ મળે છે.નિત્યસમ $1+\cot^2 	heta = \csc^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$\csc^2 	heta = 1 + \frac{1+x}{1-x} = \frac{1-x+1+x}{1-x} = \frac{2}{1-x}$.કારણ કે $\sin^2 	heta = \frac{1}{\csc^2 	heta}$,તેથી $\sin^2 	heta = \frac{1-x}{2}$.આ કિંમત $y$ માં મૂકતા,$y = \sin^2 	heta = \frac{1-x}{2}$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left(\frac{1}{2} - \frac{x}{2}ight) = 0 - \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}$.

જો $y=\sin ^2\left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\frac{d}{dx} \left[ \tan^{-1} \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}} \right]$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{2x}{1-x^2}\right)$ જ્યાં $|x| < 1$,તો $x = \frac{1}{2}$ આગળ $\left(\frac{dy}{dx}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{12x - 64x^3}{1 - 48x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ એક વિકલનીય વિધેય છે અને $f(1) = 4$ છે. તો $\lim_{x \rightarrow 1} \int_{4}^{f(x)} \frac{2t \, dt}{x - 1}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$y = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{x}{1+2x^2}\right) + \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{x}{1+6x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module