જો sin 3alpha = 4 sin alpha cdot sin(x + alph | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin 3\alpha = 4 \sin \alpha \cdot \sin(x + \alpha) \cdot \sin(x - \alpha)$નિત્યસમ $\sin(x + \alpha) \sin(x - \alpha) = \sin^2 x - \

Vedclass · Accepted Answer

$x = n\pi \pm \frac{\pi}{3}, n \in Z$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin 3\alpha = 4 \sin \alpha \cdot \sin(x + \alpha) \cdot \sin(x - \alpha)$નિત્યસમ $\sin(x + \alpha) \sin(x - \alpha) = \sin^2 x - \sin^2 \alpha$ નો ઉપયોગ કરતા:$\sin 3\alpha = 4 \sin \alpha (\sin^2 x - \sin^2 \alpha)$$\sin 3\alpha = 3 \sin \alpha - 4 \sin^3 \alpha$ નો ઉપયોગ કરતા:$3 \sin \alpha - 4 \sin^3 \alpha = 4 \sin \alpha \sin^2 x - 4 \sin \alpha \sin^2 \alpha$કારણ કે $\alpha 
eq n\pi$, $\sin \alpha 
eq 0$, તેથી આપણે $\sin \alpha$ વડે ભાગી શકીએ છીએ:$3 - 4 \sin^2 \alpha = 4 \sin^2 x - 4 \sin^2 \alpha$$3 = 4 \sin^2 x$$\sin^2 x = \frac{3}{4} = (\frac{\sqrt{3}}{2})^2 = \sin^2(\frac{\pi}{3})$$\sin^2 x = \sin^2 	heta$ નો વ્યાપક ઉકેલ $x = n\pi \pm 	heta$ છે.તેથી, $x = n\pi \pm \frac{\pi}{3}, n \in Z$.

જો $\sin 3\alpha = 4 \sin \alpha \cdot \sin(x + \alpha) \cdot \sin(x - \alpha)$ જ્યાં $\alpha \neq n\pi, n \in Z$, તો $x$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યો છે

Similar Questions

જો $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ અને $\tan 3 \theta \neq 0$ હોય, તો $\tan \theta + \tan 2 \theta + \tan 3 \theta = 0$ થાય જો $\tan \theta \cdot \tan 2 \theta = k$ હોય, જ્યાં $k =$

કિંમત શોધો: $\sin ^2 18^{\circ}+\sin ^2 24^{\circ}+\sin ^2 36^{\circ}+\sin ^2 42^{\circ}+\sin ^2 78^{\circ}+\sin ^2 90^{\circ}+\sin ^2 96^{\circ}+\sin ^2 102^{\circ}+\sin ^2 138^{\circ}+\sin ^2 162^{\circ}$

જો $\frac{3\pi}{4} < \alpha < \pi$ હોય,તો $\sqrt{\csc^2 \alpha + 2\cot \alpha}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\cos \frac{\pi}{7} - \cos \frac{2\pi}{7} + \cos \frac{3\pi}{7} - \cos \frac{4\pi}{7} + \cos \frac{5\pi}{7} - \cos \frac{6\pi}{7} = $

$\tan 81^{\circ}-\tan 63^{\circ}-\tan 27^{\circ}+\tan 9^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module