cos frac{pi}{7} - cos frac{2pi}{7} + cos frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $S = \cos \frac{\pi}{7} - \cos \frac{2\pi}{7} + \cos \frac{3\pi}{7} - \cos \frac{4\pi}{7} + \cos \frac{5\pi}{7} - \cos \frac{6\pi}{7}$.ગુણ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $S = \cos \frac{\pi}{7} - \cos \frac{2\pi}{7} + \cos \frac{3\pi}{7} - \cos \frac{4\pi}{7} + \cos \frac{5\pi}{7} - \cos \frac{6\pi}{7}$.ગુણધર્મ $\cos(\pi - 	heta) = -\cos 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $\cos \frac{6\pi}{7} = -\cos \frac{\pi}{7}$,$\cos \frac{5\pi}{7} = -\cos \frac{2\pi}{7}$,અને $\cos \frac{4\pi}{7} = -\cos \frac{3\pi}{7}$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$S = \cos \frac{\pi}{7} - \cos \frac{2\pi}{7} + \cos \frac{3\pi}{7} - (-\cos \frac{3\pi}{7}) + (-\cos \frac{2\pi}{7}) - (-\cos \frac{\pi}{7})$$S = \cos \frac{\pi}{7} - \cos \frac{2\pi}{7} + \cos \frac{3\pi}{7} + \cos \frac{3\pi}{7} - \cos \frac{2\pi}{7} + \cos \frac{\pi}{7}$$S = 2 \cos \frac{\pi}{7} - 2 \cos \frac{2\pi}{7} + 2 \cos \frac{3\pi}{7}$.$2 \sin \frac{\pi}{7}$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$S = \frac{2 \sin \frac{\pi}{7} \cos \frac{\pi}{7} - 2 \sin \frac{\pi}{7} \cos \frac{2\pi}{7} + 2 \sin \frac{\pi}{7} \cos \frac{3\pi}{7}}{\sin \frac{\pi}{7}}$$2 \sin A \cos B = \sin(A+B) + \sin(A-B)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$S = \frac{\sin \frac{2\pi}{7} - (\sin \frac{3\pi}{7} - \sin \frac{\pi}{7}) + (\sin \frac{4\pi}{7} - \sin \frac{2\pi}{7})}{\sin \frac{\pi}{7}}$$S = \frac{\sin \frac{2\pi}{7} - \sin \frac{3\pi}{7} + \sin \frac{\pi}{7} + \sin \frac{4\pi}{7} - \sin \frac{2\pi}{7}}{\sin \frac{\pi}{7}}$કારણ કે $\sin \frac{4\pi}{7} = \sin(\pi - \frac{4\pi}{7}) = \sin \frac{3\pi}{7}$,તેથી પદો ઉડી જશે:$S = \frac{\sin \frac{\pi}{7}}{\sin \frac{\pi}{7}} = 1$.

$\cos \frac{\pi}{7} - \cos \frac{2\pi}{7} + \cos \frac{3\pi}{7} - \cos \frac{4\pi}{7} + \cos \frac{5\pi}{7} - \cos \frac{6\pi}{7} = $

Similar Questions

જો $\theta$ એ અંતરાલ $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માં હોય અને સમીકરણ $\cos 2 \theta \cdot \sec ^4 \theta + \sec ^2 \theta = 0$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો $\sin ^2 \theta =$

જો $\sin \theta = \frac{2t}{1+t^2}$ અને $\theta$ બીજા ચરણમાં હોય, તો $\cos \theta$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\tan A - \tan B = x$ અને $\cot B - \cot A = y$ હોય,તો $\cot (A - B) = $

જો $\sin x+\sin ^2 x=1$,જ્યાં $x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$,તો $(\cos ^{12} x+\tan ^{12} x)+3(\cos ^{10} x+\tan ^{10} x+\cos ^8 x+\tan ^8 x)+(\cos ^6 x+\tan ^6 x)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{\sqrt{3}\text{cosec } 20^{\circ}-\sec 20^{\circ}}{\cos 20^{\circ}\cos 40^{\circ}\cos 60^{\circ}\cos 80^{\circ}}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module