cos frac{pi}{7} - cos frac{2pi}{7} + cos frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $S = \cos \frac{\pi}{7} - \cos \frac{2\pi}{7} + \cos \frac{3\pi}{7} - \cos \frac{4\pi}{7} + \cos \frac{5\pi}{7} - \cos \frac{6\pi}{7}$ है।गुण

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) माना $S = \cos \frac{\pi}{7} - \cos \frac{2\pi}{7} + \cos \frac{3\pi}{7} - \cos \frac{4\pi}{7} + \cos \frac{5\pi}{7} - \cos \frac{6\pi}{7}$ है।गुणधर्म $\cos(\pi - 	heta) = -\cos 	heta$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है $\cos \frac{6\pi}{7} = -\cos \frac{\pi}{7}$,$\cos \frac{5\pi}{7} = -\cos \frac{2\pi}{7}$,और $\cos \frac{4\pi}{7} = -\cos \frac{3\pi}{7}$।इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$S = \cos \frac{\pi}{7} - \cos \frac{2\pi}{7} + \cos \frac{3\pi}{7} - (-\cos \frac{3\pi}{7}) + (-\cos \frac{2\pi}{7}) - (-\cos \frac{\pi}{7})$$S = \cos \frac{\pi}{7} - \cos \frac{2\pi}{7} + \cos \frac{3\pi}{7} + \cos \frac{3\pi}{7} - \cos \frac{2\pi}{7} + \cos \frac{\pi}{7}$$S = 2 \cos \frac{\pi}{7} - 2 \cos \frac{2\pi}{7} + 2 \cos \frac{3\pi}{7}$।$2 \sin \frac{\pi}{7}$ से गुणा और भाग करने पर:$S = \frac{2 \sin \frac{\pi}{7} \cos \frac{\pi}{7} - 2 \sin \frac{\pi}{7} \cos \frac{2\pi}{7} + 2 \sin \frac{\pi}{7} \cos \frac{3\pi}{7}}{\sin \frac{\pi}{7}}$$2 \sin A \cos B = \sin(A+B) + \sin(A-B)$ सूत्र का उपयोग करने पर:$S = \frac{\sin \frac{2\pi}{7} - (\sin \frac{3\pi}{7} - \sin \frac{\pi}{7}) + (\sin \frac{4\pi}{7} - \sin \frac{2\pi}{7})}{\sin \frac{\pi}{7}}$$S = \frac{\sin \frac{2\pi}{7} - \sin \frac{3\pi}{7} + \sin \frac{\pi}{7} + \sin \frac{4\pi}{7} - \sin \frac{2\pi}{7}}{\sin \frac{\pi}{7}}$चूँकि $\sin \frac{4\pi}{7} = \sin(\pi - \frac{4\pi}{7}) = \sin \frac{3\pi}{7}$,इसलिए पद कट जाएंगे:$S = \frac{\sin \frac{\pi}{7}}{\sin \frac{\pi}{7}} = 1$।

$\cos \frac{\pi}{7} - \cos \frac{2\pi}{7} + \cos \frac{3\pi}{7} - \cos \frac{4\pi}{7} + \cos \frac{5\pi}{7} - \cos \frac{6\pi}{7} = $

Similar Questions

यदि $\cot x \cot y = a$ और $x+y = \frac{\pi}{6}$ है,तो $\cot x$ और $\cot y$ के मूलों वाला द्विघात समीकरण क्या है?

यदि $\operatorname{cosec} \theta = \frac{p+q}{p-q}$ है,तो $\cot \left(\frac{\pi}{4} + \frac{\theta}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$0 < x \leq \pi$ के लिए, $\sinh ^{-1}(\cot x)$ का मान क्या होगा?

$INCORRECT$ (गलत) कथन चुनिए।

यदि $\sec \theta \cosh y = \operatorname{cosec} x$ और $\operatorname{cosec} \theta \sinh y = \sec x$ है,तो $\sinh ^2 y =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module