यदि sec^{-1} left( frac{x^2 + y^2}{x^2 - y^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया है $\sec^{-1} \left( \frac{x^2 + y^2}{x^2 - y^2} \right) = 2a$, अतः $\frac{x^2 + y^2}{x^2 - y^2} = \sec(2a)$ है।योगांतरानुपात (componendo and

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) दिया है $\sec^{-1} \left( \frac{x^2 + y^2}{x^2 - y^2} ight) = 2a$, अतः $\frac{x^2 + y^2}{x^2 - y^2} = \sec(2a)$ है।योगांतरानुपात (componendo and dividendo) लगाने पर: $\frac{(x^2 + y^2) + (x^2 - y^2)}{(x^2 + y^2) - (x^2 - y^2)} = \frac{\sec(2a) + 1}{\sec(2a) - 1}$।$\frac{2x^2}{2y^2} = \frac{\frac{1}{\cos(2a)} + 1}{\frac{1}{\cos(2a)} - 1} = \frac{1 + \cos(2a)}{1 - \cos(2a)} = \frac{2\cos^2(a)}{2\sin^2(a)} = \cot^2(a)$।अतः, $\frac{x^2}{y^2} = \cot^2(a) \implies x^2 = y^2 \cot^2(a)$।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $2x = 2y \frac{dy}{dx} \cot^2(a)$।$x = y \frac{dy}{dx} \cot^2(a) \implies y \frac{dy}{dx} = x 	an^2(a)$।$y \frac{dy}{dx} = x \cdot f(a)$ से तुलना करने पर, हमें $f(a) = 	an^2(a)$ प्राप्त होता है।इसलिए, $f \left( \frac{2\pi}{3} ight) = 	an^2 \left( \frac{2\pi}{3} ight) = (-\sqrt{3})^2 = 3$।

यदि $\sec^{-1} \left( \frac{x^2 + y^2}{x^2 - y^2} \right) = 2a$, इस प्रकार कि $y \frac{dy}{dx} = x \cdot f(a)$, तो $f \left( \frac{2\pi}{3} \right)$ का मान है

Similar Questions

यदि $\cot ^{-1}(\sqrt{\cos \alpha})-\tan ^{-1}(\sqrt{\cos \alpha})=x$ है,तो $\sin x$ का मान है

$\tan ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{5}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{7}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{8}\right)$ का मान है

$2 \tan^{-1} 2x = \sin^{-1} \left( \frac{4x}{1+4x^2} \right)$ समीकरण को संतुष्ट करने वाले $x$ के सभी मान किस अंतराल में स्थित हैं?

फलन को सरलतम रूप में लिखिए: $\tan ^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^{2}}-1}{x} \right), x \neq 0$

$\sin^{-1}(\sin \frac{7\pi}{6}) + \cos^{-1}(\cos \frac{7\pi}{6}) + \tan^{-1}(\tan \frac{2\pi}{3})$ का मान किसके बराबर है...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module