જો sec 4theta - sec 2theta = 2 હોય, તો theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $\frac{1}{\cos 4	heta} - \frac{1}{\cos 2	heta} = 2$। $LCM$ લેતા: $\frac{\cos 2	heta - \cos 4	heta}{\cos 4	heta \cos 2	heta} = 2$। $\

Vedclass · Accepted Answer

$n\pi + \frac{\pi}{2}, \frac{n\pi}{5} + \frac{\pi}{10}, n \in Z$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $\frac{1}{\cos 4	heta} - \frac{1}{\cos 2	heta} = 2$। $LCM$ લેતા: $\frac{\cos 2	heta - \cos 4	heta}{\cos 4	heta \cos 2	heta} = 2$। $\cos C - \cos D = 2 \sin \frac{C+D}{2} \sin \frac{D-C}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{2 \sin 3	heta \sin 	heta}{\cos 4	heta \cos 2	heta} = 2$। $\sin 3	heta \sin 	heta = \cos 4	heta \cos 2	heta$। $2 \sin A \sin B = \cos(A-B) - \cos(A+B)$ અને $2 \cos A \cos B = \cos(A-B) + \cos(A+B)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{2}(\cos 2	heta - \cos 4	heta) = \frac{1}{2}(\cos 2	heta + \cos 6	heta)$। $-\cos 4	heta = \cos 6	heta \implies \cos 6	heta + \cos 4	heta = 0$। $2 \cos 5	heta \cos 	heta = 0$। કિસ્સો $1$: $\cos 5	heta = 0 \implies 5	heta = (2n+1)\frac{\pi}{2} \implies 	heta = \frac{(2n+1)\pi}{10} = \frac{n\pi}{5} + \frac{\pi}{10}$। કિસ્સો $2$: $\cos 	heta = 0 \implies 	heta = (2n+1)\frac{\pi}{2} = n\pi + \frac{\pi}{2}$। આમ, $	heta = n\pi + \frac{\pi}{2}, \frac{n\pi}{5} + \frac{\pi}{10}$।

જો $\sec 4\theta - \sec 2\theta = 2$ હોય, તો $\theta =$

Similar Questions

$x \in [0, 2\pi] - \{\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}\}$ માટે સમીકરણ $|\cos x|^{2\sin^2 x - 3\sin x + 1} = 1$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\alpha$,$-\frac{\pi}{2} < \alpha < \frac{\pi}{2}$ એ $4 \cos \theta + 5 \sin \theta = 1$ નો ઉકેલ હોય,તો $\tan \alpha$ ની કિંમત શોધો.

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $\log _{\frac{1}{2}}|\sin x|=2-\log _{\frac{1}{2}}|\cos x|$ ના ભિન્ન ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\sec^{2} 2x = 1 - \tan 2x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જ્યારે $0 < \theta < \pi$ હોય,ત્યારે સમીકરણ $4 \cos 2 \theta \cdot \cos 3 \theta = \sec \theta$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module