જો 0 leq x leq frac{pi}{2} હોય, તો x ના એવા મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin x - \sin 2x + \sin 3x = 0$પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $(\sin 3x + \sin x) - \sin 2x = 0$સરવાળા-થી-ગુણાકારના સૂત્ર $\sin A + \sin B = 2

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin x - \sin 2x + \sin 3x = 0$પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $(\sin 3x + \sin x) - \sin 2x = 0$સરવાળા-થી-ગુણાકારના સૂત્ર $\sin A + \sin B = 2 \sin(\frac{A+B}{2}) \cos(\frac{A-B}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 \sin(\frac{3x+x}{2}) \cos(\frac{3x-x}{2}) - \sin 2x = 0$$2 \sin 2x \cos x - \sin 2x = 0$$\sin 2x$ ને સામાન્ય લેતા: $\sin 2x (2 \cos x - 1) = 0$આનો અર્થ એ છે કે $\sin 2x = 0$ અથવા $2 \cos x - 1 = 0$ છે.કિસ્સો $1$: $\sin 2x = 0$। કારણ કે $0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ છે, તેથી $0 \leq 2x \leq \pi$ થાય. આમ, $2x = 0$ અથવા $2x = \pi$, જે $x = 0$ અથવા $x = \frac{\pi}{2}$ આપે છે.કિસ્સો $2$: $2 \cos x - 1 = 0 \implies \cos x = \frac{1}{2}$। કારણ કે $0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ છે, $x = \frac{\pi}{3}$ થાય.$x$ ના મૂલ્યો $0, \frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{2}$ છે.કુલ મૂલ્યોની સંખ્યા $3$ છે.

જો $0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ હોય, તો $x$ ના એવા મૂલ્યોની સંખ્યા જેના માટે $\sin x - \sin 2x + \sin 3x = 0$ થાય, તે છે

Similar Questions

જો $\sin \theta + \cos \theta = p$ અને $\sin^3 \theta + \cos^3 \theta = q$ હોય,તો $p(p^2 - 3)$ ની કિંમત શોધો.

$\sin ^4 \frac{\pi}{8}+\sin ^4 \frac{3 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{5 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{7 \pi}{8} = ?$

જો $2 \sec 2\alpha = \tan \beta + \cot \beta$ હોય,તો $\alpha + \beta$ ની એક કિંમત શું થાય?

જો $\tan \theta - \cot \theta = a$ અને $\sin \theta + \cos \theta = b$ હોય,તો ${({b^2} - 1)^2}({a^2} + 4)$ ની કિંમત શોધો.

પદાવલિ $\frac{1+\sin 2 \alpha}{\cos (2 \alpha-2 \pi) \tan \left(\alpha-\frac{3 \pi}{4}\right)} - \frac{1}{4} \sin 2 \alpha \left[\cot \frac{\alpha}{2}+\cot \left(\frac{3 \pi}{2}+\frac{\alpha}{2}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module