જો $pv = 81$ હોય,તો $v = 9$ આગળ $\frac{dp}{dv}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

એક લંબચોરસની લંબાઈ $x$ એ $5 \text{ cm/min}$ ના દરે ઘટી રહી છે અને પહોળાઈ $y$ એ $4 \text{ cm/min}$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે $x = 8 \text{ cm}$ અને $y = 6 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે પરિમિતિમાં થતો ફેરફારનો દર શોધો.

એક ફુગ્ગો,જે હંમેશા ગોળાકાર રહે છે,તેને $900 \ cm^3/sec$ ના દરે વાયુ ભરીને ફુલાવવામાં આવે છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $15 \ cm$ હોય ત્યારે ફુગ્ગાની ત્રિજ્યા વધવાનો દર શોધો.

$5 \text{ feet}$ ઊંચાઈ ધરાવતો એક માણસ $15 \text{ feet}$ ની ઊંચાઈએ સ્થિત પ્રકાશથી $K \text{ miles/hour}$ ના દરે દૂર જઈ રહ્યો છે. જો તેના પડછાયાના વધવાનો દર $\frac{11}{5} \text{ feet/sec}$ હોય, તો $K=$ (લો $1 \text{ mile} = 5280 \text{ feet}$)

એક ચોરસનું ક્ષેત્રફળ $0.5 \text{ cm}^2/\text{sec}$ ના દરે વધે છે. જ્યારે ચોરસની બાજુની લંબાઈ $10 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે તેની પરિમિતિ વધવાનો દર શોધો.

એક કણ $s=16-2t+3t^{3}$ ના નિયમ મુજબ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે,જ્યાં $s$ મીટર એ $t$ સેકન્ડના અંતે નિશ્ચિત બિંદુથી કણનું અંતર છે. $2 \ s$ ના અંતે કણનો પ્રવેગ કેટલો હશે?