જો A = begin{bmatrix} 1 & -tan(theta/2) tan( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $t = 	an(	heta/2)$ છે. તો $A = \begin{bmatrix} 1 & -t \ t & 1 \end{bmatrix}$ છે. નિશ્ચાયક $|A| = 1 + t^2$ છે. $A^{-1} = \frac{1}{1+t^2}

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} \cos 	heta & \sin 	heta \ -\sin 	heta & \cos 	heta \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $t = 	an(	heta/2)$ છે. તો $A = \begin{bmatrix} 1 & -t \ t & 1 \end{bmatrix}$ છે. નિશ્ચાયક $|A| = 1 + t^2$ છે. $A^{-1} = \frac{1}{1+t^2} \begin{bmatrix} 1 & t \ -t & 1 \end{bmatrix}$ છે. હવે, $A^{-1}B = \frac{1}{1+t^2} \begin{bmatrix} 1 & t \ -t & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & t \ -t & 1 \end{bmatrix} = \frac{1}{1+t^2} \begin{bmatrix} 1-t^2 & 2t \ -2t & 1-t^2 \end{bmatrix}$ છે. નિત્યસમ $\cos 	heta = \frac{1-t^2}{1+t^2}$ અને $\sin 	heta = \frac{2t}{1+t^2}$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને $A^{-1}B = \begin{bmatrix} \cos 	heta & \sin 	heta \ -\sin 	heta & \cos 	heta \end{bmatrix}$ મળે છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -\tan(\theta/2) \\ \tan(\theta/2) & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & \tan(\theta/2) \\ -\tan(\theta/2) & 1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $A^{-1}B$ કોના બરાબર છે?

Similar Questions

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 2q & r \\ p & q & -r \\ p & -q & r \end{bmatrix}$. જો $AA^T = I_3$ હોય,તો $|p|$ ની કિંમત શોધો.

પ્રાથમિક રૂપાંતરણોનો ઉપયોગ કરીને,નીચેના શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શોધો,જો તે અસ્તિત્વમાં હોય તો: $\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\ 2 & -1\end{array}\right]$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module