यदि tan^{-1} left[ frac{sqrt{5} - 2sqrt{6}}{1 | vedclass

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Question

(B) दिया गया है: $	an^{-1} \left[ \frac{\sqrt{5} - 2\sqrt{6}}{1 + \sqrt{6}} ight] = \frac{\pi}{3} - 	an^{-1}(k)$।$	an^{-1}$ के अंदर के व्यंजक को

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$\frac{\pi}{4}$

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(B) दिया गया है: $	an^{-1} \left[ \frac{\sqrt{5} - 2\sqrt{6}}{1 + \sqrt{6}} ight] = \frac{\pi}{3} - 	an^{-1}(k)$।$	an^{-1}$ के अंदर के व्यंजक को सरल करने पर, $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{1 + \sqrt{6}} = 	an(	an^{-1}(\sqrt{3}) - 	an^{-1}(\sqrt{2})) = 	an(\frac{\pi}{3} - 	an^{-1}(\sqrt{2}))$ प्राप्त होता है।दिए गए समीकरण के साथ तुलना करने पर, $	an^{-1}(\sqrt{2}) = 	an^{-1}(k)$, अतः $k = \sqrt{2}$।हमें $\sec^{-1}(\sqrt{2})$ का मान ज्ञात करना है।चूँकि $\sec(\frac{\pi}{4}) = \sqrt{2}$, इसलिए $\sec^{-1}(\sqrt{2}) = \frac{\pi}{4}$।अतः, सही विकल्प $B$ है।

यदि $\tan^{-1} \left[ \frac{\sqrt{5} - 2\sqrt{6}}{1 + \sqrt{6}} \right] = \frac{\pi}{3} - \tan^{-1}(k)$ है, तो $\sec^{-1}(k) = \dots$

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यदि $\theta = \sec^{-1}(\cosh u)$ है,तो $u =$

$\sin \left( {2{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{1}{3}} \right)} \right) + \cos ({\tan ^{ - 1}}(2\sqrt 2 ))$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $2 \operatorname{Cos}^{-1} x + \operatorname{Sin}^{-1} x = \frac{11 \pi}{6}$ के हलों की संख्या है

यदि $2 \operatorname{Tanh}^{-1} x = \operatorname{Sinh}^{-1}\left(\frac{4}{3}\right)$ है, तो $\operatorname{Cosh}^{-1}\left(\frac{1}{x}\right) = $

यदि $3 \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)-4 \cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)+2 \tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right)=\frac{\pi}{3}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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