જો f(x) એ વિકલનીય વિધેય હોય,તો mathop {lim }l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{af(x) - xf(a)}{x - a}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે અંશમાં $af(a)$ ઉમેરીશું અને બાદ કરીશું:$\mathop {\lim

Vedclass · Accepted Answer

$af'(a) - f(a)$

Vedclass · Answer

(A) લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{af(x) - xf(a)}{x - a}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે અંશમાં $af(a)$ ઉમેરીશું અને બાદ કરીશું:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{af(x) - xf(a) + af(a) - af(a)}{x - a}$પદોને ફરીથી ગોઠવતા:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{a[f(x) - f(a)] - f(a)[x - a]}{x - a}$લક્ષને અલગ પાડતા:$a \cdot \mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{f(x) - f(a)}{x - a} - \mathop {\lim }\limits_{x 	o a} f(a)$કારણ કે $f(x)$ એ $x = a$ આગળ વિકલનીય છે,તેથી $\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{f(x) - f(a)}{x - a} = f'(a)$ થાય:$a f'(a) - f(a)$.

જો $f(x)$ એ વિકલનીય વિધેય હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{af(x) - xf(a)}{x - a}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow -9} \frac{(2.5)^{81-x^2}-(0.4)^{x+9}}{x+9}$

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\log (3 + x) - \log (3 - x)}}{x} = k$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(0) = 2$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\int\limits_0^x {\left( {tf(x) + xf(t)} \right)dt} }}{{{x^2}}}$ ની કિંમત શોધો.

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{e^x-1}{x}\right)^{\frac{x}{x+1-e^x}}$

જ્યાં $x > 0$ હોય,ત્યારે $\lim _{x \rightarrow 0^+} ((\sin x)^{\frac{1}{x}} + (\frac{1}{x})^{\sin x})$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module