જો int frac{3x + 7}{x^2 - 3x + 2} dx = m log | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પગલું $1$: છેદના અવયવ પાડો: $x^2 - 3x + 2 = (x - 2)(x - 1)$।પગલું $2$: આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરો: $\frac{3x + 7}{(x - 2)(x - 1)} = \frac{A}{x -

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) પગલું $1$: છેદના અવયવ પાડો: $x^2 - 3x + 2 = (x - 2)(x - 1)$।પગલું $2$: આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરો: $\frac{3x + 7}{(x - 2)(x - 1)} = \frac{A}{x - 2} + \frac{B}{x - 1}$।પગલું $3$: $A$ અને $B$ માટે ઉકેલો: $3x + 7 = A(x - 1) + B(x - 2)$।$x = 2$ માટે: $3(2) + 7 = A(2 - 1) \implies A = 13$।$x = 1$ માટે: $3(1) + 7 = B(1 - 2) \implies 10 = -B \implies B = -10$।પગલું $4$: સંકલન કરો: $\int (\frac{13}{x - 2} - \frac{10}{x - 1}) dx = 13 \log |x - 2| - 10 \log |x - 1| + c$।પગલું $5$: $m \log |x - 2| + n \log |x - 1| + c$ સાથે સરખામણી કરતા, આપણને $m = 13$ અને $n = -10$ મળે છે।પગલું $6$: $m + n = 13 + (-10) = 3$ ની ગણતરી કરો।

જો $\int \frac{3x + 7}{x^2 - 3x + 2} dx = m \log |x - 2| + n \log |x - 1| + c$, જ્યાં $m, n \in R$ અને $c$ એ સંકલન અચળાંક છે, તો $m + n =$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

$\int {\frac{{dx}}{{1 - \cos x - \sin x}}} = $

$ \int \frac{2 x^2-1}{x^4-x^2-20} d x $

$\int \frac{x^3}{x^4+5 x^2+4} \,d x=$

$\int \frac{1}{(x-2)(x^2+1)} dx=$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x^{2}+x+1}{(x+1)^{2}(x+2)}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module