જો x = 4t^3 + 3, y = 3t^4 + 4 અને frac{d^2x}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $x = 4t^3 + 3$ અને $y = 3t^4 + 4$।$\frac{dx}{dt} = 12t^2$ અને $\frac{dy}{dt} = 12t^3$।$\frac{dx}{dy} = \frac{dx/dt}{dy/dt} = \frac{12t^2}{

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $x = 4t^3 + 3$ અને $y = 3t^4 + 4$।$\frac{dx}{dt} = 12t^2$ અને $\frac{dy}{dt} = 12t^3$।$\frac{dx}{dy} = \frac{dx/dt}{dy/dt} = \frac{12t^2}{12t^3} = \frac{1}{t} = t^{-1}$।હવે, $\frac{d^2x}{dy^2} = \frac{d}{dy}(\frac{dx}{dy}) = \frac{d}{dt}(\frac{dx}{dy}) \cdot \frac{dt}{dy}$।$\frac{d^2x}{dy^2} = \frac{d}{dt}(t^{-1}) \cdot \frac{1}{12t^3} = (-t^{-2}) \cdot \frac{1}{12t^3} = -\frac{1}{12t^5}$।આપેલ છે કે $\frac{d^2x}{dy^2} = (\frac{dx}{dy})^n$, તેથી $-\frac{1}{12t^5} = (t^{-1})^n = t^{-n}$।સમીકરણ $-\frac{1}{12} (t^{-1})^5 = (\frac{dx}{dy})^5$ સાથે સરખાવતા, $n = 5$ મળે છે।

જો $x = 4t^3 + 3$, $y = 3t^4 + 4$ અને $\frac{d^2x}{dy^2} = (\frac{dx}{dy})^n$ અચળ હોય, તો $n$ ની કિંમત શોધો

Similar Questions

જો $y=12(1-\cos t)$ અને $x=10(t-\sin t)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $x = t + \frac{1}{t}$ અને $y = t - \frac{1}{t}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

વક્ર $x = t^2 - 7t + 7$ અને $y = t^2 - 4t - 10$ માટે બિંદુ $(1, 2)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

જો $x=\cos \theta$ અને $y=\sin 5 \theta$ હોય,તો $\left(1-x^2\right) \frac{d^2 y}{d x^2}-x \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો. ($y$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module