જો a અને b એકમ સદિશો હોય અને theta (0

Question

(D) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે, તેથી $|a| = 1$ અને $|b| = 1$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $|a + b|^2 = |a|^2 + |b|^2 + 2|a||b|\cos	heta = 1 + 1 + 2\

Vedclass · Accepted Answer

$\cot(	heta/2)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે, તેથી $|a| = 1$ અને $|b| = 1$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $|a + b|^2 = |a|^2 + |b|^2 + 2|a||b|\cos	heta = 1 + 1 + 2\cos	heta = 2(1 + \cos	heta) = 4\cos^2(	heta/2)$ થાય.તેથી, $|a + b| = 2\cos(	heta/2)$ મળે.તે જ રીતે, $|a - b|^2 = |a|^2 + |b|^2 - 2|a||b|\cos	heta = 1 + 1 - 2\cos	heta = 2(1 - \cos	heta) = 4\sin^2(	heta/2)$ થાય.તેથી, $|a - b| = 2\sin(	heta/2)$ મળે.માટે, $|a + b| / |a - b| = (2\cos(	heta/2)) / (2\sin(	heta/2)) = \cot(	heta/2)$ થાય.

જો $a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોય અને $\theta$ $(0 < \theta < \pi)$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો $|a + b| / |a - b|$ નું મૂલ્ય કોના બરાબર થાય?

Similar Questions

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો $2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k}$ હોય,તો તે ત્રિકોણ કેવો છે?

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એકમ સદિશો હોય,તો $\sqrt{3}\vec{a}-\vec{b}$ એકમ સદિશ બને તે માટે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module