જો vec{a} અને vec{b} એકમ સદિશો હોય,તો sqrt{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\vec{a}| = 1$ અને $|\vec{b}| = 1$. આપણને આપેલ છે કે $\sqrt{3}\vec{a}-\vec{b}$ પણ એકમ સદિશ છ

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\vec{a}| = 1$ અને $|\vec{b}| = 1$. આપણને આપેલ છે કે $\sqrt{3}\vec{a}-\vec{b}$ પણ એકમ સદિશ છે,તેથી $|\sqrt{3}\vec{a}-\vec{b}| = 1$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે $|\sqrt{3}\vec{a}-\vec{b}|^2 = 1^2$. ગુણધર્મ $|\vec{u}-\vec{v}|^2 = |\vec{u}|^2 + |\vec{v}|^2 - 2(\vec{u} \cdot \vec{v})$ નો ઉપયોગ કરતા: $3|\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 - 2\sqrt{3}(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 1$. $|\vec{a}| = 1$ અને $|\vec{b}| = 1$ મૂકતા: $3(1)^2 + (1)^2 - 2\sqrt{3}(1)(1)\cos 	heta = 1$. $3 + 1 - 2\sqrt{3}\cos 	heta = 1$. $4 - 2\sqrt{3}\cos 	heta = 1$. $2\sqrt{3}\cos 	heta = 3$. $\cos 	heta = \frac{3}{2\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$. તેથી,$	heta = 30^{\circ}$.

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એકમ સદિશો હોય,તો $\sqrt{3}\vec{a}-\vec{b}$ એકમ સદિશ બને તે માટે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

Similar Questions

ધારો કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે સદિશો છે જેથી $|\vec{a}|=\sqrt{14}$,$|\vec{b}|=\sqrt{6}$ અને $|\vec{a} \times \vec{b}|=\sqrt{48}$ થાય. તો $(\vec{a} \cdot \vec{b})^2$ ની કિંમત $...........$ થાય.

જો $a, b, c$ સમાન માન ધરાવતા પરસ્પર લંબ સદિશો હોય,તો સદિશો $a$ અને $a + b + c$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module