b ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી સદિશ (i + j + k) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\vec{a} = i + j + k$,$\vec{u} = 2i + 4j - 5k$,અને $\vec{v} = bi + 2j + 3k$.સદિશોનો સરવાળો $\vec{s} = \vec{u} + \vec{v} = (2+b)i + 6j - 2k

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\vec{a} = i + j + k$,$\vec{u} = 2i + 4j - 5k$,અને $\vec{v} = bi + 2j + 3k$.સદિશોનો સરવાળો $\vec{s} = \vec{u} + \vec{v} = (2+b)i + 6j - 2k$ છે.$\vec{s}$ ને સમાંતર એકમ સદિશ $\hat{s} = \frac{(2+b)i + 6j - 2k}{\sqrt{(2+b)^2 + 6^2 + (-2)^2}} = \frac{(2+b)i + 6j - 2k}{\sqrt{b^2 + 4b + 44}}$ છે.$\vec{a}$ અને $\hat{s}$ નો અદિશ ગુણાકાર $1$ છે:$\vec{a} \cdot \hat{s} = 1 \Rightarrow \frac{(1)(2+b) + (1)(6) + (1)(-2)}{\sqrt{b^2 + 4b + 44}} = 1$.અંશનું સાદુંરૂપ આપતા: $2 + b + 6 - 2 = b + 6$.તેથી,$\frac{b+6}{\sqrt{b^2 + 4b + 44}} = 1$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(b+6)^2 = b^2 + 4b + 44$.$b^2 + 12b + 36 = b^2 + 4b + 44$.$8b = 8 \Rightarrow b = 1$.

Similar Questions

સદિશ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના માન અનુક્રમે $1$ અને $2$ છે અને $\vec{a} \cdot \vec{b} = 1$ છે,તો બે સદિશ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે.

જો $\theta$ એ સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય અને $|\vec{a} \times \vec{b}| = |\vec{a} \cdot \vec{b}|$ હોય, તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $U = [2, -3, 4]$,$X = [0, 2, 3]$,$V = \begin{bmatrix} 3 \\ 2 \\ 1 \end{bmatrix}$ અને $Y = \begin{bmatrix} 2 \\ 2 \\ 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $UV + XY = $?

જો $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}$ હોય, તો $\vec{a}$ ને લંબ $\vec{b}$ નો ઘટક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module