यदि sin (xy) + frac{x}{y} = {x^2} - y, है,तो | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $\sin(xy) + \frac{x}{y} = x^2 - y$. दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\cos(xy) \cdot (y + x \frac{dy}{dx}) + \frac{y

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$\frac{y(2xy^2 - y - y^3\cos(xy))}{x(y^2\cos(xy) - x + y^2)}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $\sin(xy) + \frac{x}{y} = x^2 - y$. दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\cos(xy) \cdot (y + x \frac{dy}{dx}) + \frac{y(1) - x \frac{dy}{dx}}{y^2} = 2x - \frac{dy}{dx}$. सरल बनाने के लिए $y^2$ से गुणा करने पर: $y^2 \cos(xy) (y + x \frac{dy}{dx}) + y - x \frac{dy}{dx} = 2xy^2 - y^2 \frac{dy}{dx}$. विस्तार करके $\frac{dy}{dx}$ वाले पदों को एक साथ लेने पर: $y^3 \cos(xy) + xy^2 \cos(xy) \frac{dy}{dx} + y - x \frac{dy}{dx} = 2xy^2 - y^2 \frac{dy}{dx}$. $\frac{dy}{dx} (xy^2 \cos(xy) - x + y^2) = 2xy^2 - y - y^3 \cos(xy)$. अतः,$\frac{dy}{dx} = \frac{2xy^2 - y - y^3 \cos(xy)}{xy^2 \cos(xy) - x + y^2}$. अंश से $y$ कॉमन लेने पर: $\frac{dy}{dx} = \frac{y(2xy - 1 - y^2 \cos(xy))}{xy^2 \cos(xy) - x + y^2}$.

यदि $\sin (xy) + \frac{x}{y} = {x^2} - y,$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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समीकरण $ax + by^2 = \cos y$ के लिए $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

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