જો vec{a}, vec{b}, vec{c} ત્રણ અસમતલીય સદિશો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $V = [\vec{a} \vec{b} \vec{c}]$ છે. વ્યાખ્યા મુજબ, $\vec{a} \cdot \vec{p} = \vec{a} \cdot \frac{\vec{b} 	imes \vec{c}}{V} = \frac{[\vec{a

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $V = [\vec{a} \vec{b} \vec{c}]$ છે. વ્યાખ્યા મુજબ, $\vec{a} \cdot \vec{p} = \vec{a} \cdot \frac{\vec{b} 	imes \vec{c}}{V} = \frac{[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]}{V} = 1$ થાય.તે જ રીતે, $\vec{b} \cdot \vec{q} = 1$ અને $\vec{c} \cdot \vec{r} = 1$ થાય.વળી, $\vec{b} \cdot \vec{p} = 0$, $\vec{c} \cdot \vec{p} = 0$, $\vec{c} \cdot \vec{q} = 0$, $\vec{a} \cdot \vec{q} = 0$, $\vec{a} \cdot \vec{r} = 0$, અને $\vec{b} \cdot \vec{r} = 0$ થાય કારણ કે સદિશનો તેની સાથેના ક્રોસ પ્રોડક્ટ સાથેનો ડોટ પ્રોડક્ટ શૂન્ય હોય છે.હવે, પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા: $(\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{p} + (\vec{b} + \vec{c}) \cdot \vec{q} + (\vec{c} + \vec{a}) \cdot \vec{r} = (\vec{a} \cdot \vec{p} + \vec{b} \cdot \vec{p}) + (\vec{b} \cdot \vec{q} + \vec{c} \cdot \vec{q}) + (\vec{c} \cdot \vec{r} + \vec{a} \cdot \vec{r})$ મળે.કિંમતો મૂકતા: $(1 + 0) + (1 + 0) + (1 + 0) = 3$ મળે છે.

Similar Questions

જેના શિરોબિંદુઓ $A \equiv (-1, 2, 3)$,$B \equiv (3, -2, 1)$,$C \equiv (2, 1, 3)$ અને $D \equiv (-1, -2, 4)$ હોય તેવા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ શોધો.

જો $\vec{a}=\hat{i}-\hat{k}, \vec{b}=x \hat{i}+\hat{j}+(1-x) \hat{k}$ અને $\vec{c}=y \hat{i}+x \hat{j}+(1+x-y) \hat{k}$ હોય,તો $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]$ કોના પર આધાર રાખે છે?

જો $4 \hat{i} + 5 \hat{j} + \hat{k}$, $-\hat{j} + \hat{k}$ અને $3 \hat{i} + 9 \hat{j} + p \hat{k}$ ધારવાળા સમાંતરફલકનું ઘનફળ $34$ ઘન એકમ હોય, તો $p$ ની કિંમત શોધો:

જો $a = i - j + k$,$b = i + 2j - k$ અને $c = 3i + pj + 5k$ સમતલીય હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module