જો vec{a}=hat{i}-hat{k}, vec{b}=x hat{i}+hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અદિશ ત્રિગુણક $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]$ એ સદિશો $\vec{a}, \vec{b},$ અને $\vec{c}$ ના ઘટકોના નિશ્ચાયક દ્વારા આપવામાં આવે છે.$[\vec{a} \vec{b} \ve

Vedclass · Accepted Answer

$x$ કે $y$ બંનેમાંથી એક પણ નહીં

Vedclass · Answer

(A) અદિશ ત્રિગુણક $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]$ એ સદિશો $\vec{a}, \vec{b},$ અને $\vec{c}$ ના ઘટકોના નિશ્ચાયક દ્વારા આપવામાં આવે છે.$[\vec{a} \vec{b} \vec{c}] = \begin{vmatrix} 1 & 0 & -1 \ x & 1 & 1-x \ y & x & 1+x-y \end{vmatrix}$સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_3 	o C_3 + C_1$ લાગુ પાડતા:$[\vec{a} \vec{b} \vec{c}] = \begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \ x & 1 & 1 \ y & x & 1+x \end{vmatrix}$પ્રથમ હારને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$[\vec{a} \vec{b} \vec{c}] = 1 \cdot \begin{vmatrix} 1 & 1 \ x & 1+x \end{vmatrix} - 0 + 0$$[\vec{a} \vec{b} \vec{c}] = (1+x) - x = 1$પરિણામ $1$ મળે છે,જે અચળ છે,તેથી $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]$ ની કિંમત $x$ કે $y$ બંનેમાંથી એક પણ પર આધાર રાખતી નથી.

જો $\vec{a}=\hat{i}-\hat{k}, \vec{b}=x \hat{i}+\hat{j}+(1-x) \hat{k}$ અને $\vec{c}=y \hat{i}+x \hat{j}+(1+x-y) \hat{k}$ હોય,તો $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]$ કોના પર આધાર રાખે છે?

Similar Questions

$(a+b) \cdot(b+c) \times(a+b+c)$ ની કિંમત શોધો.

$a \cdot (a \times b) = $

જો $\vec p$ અને $\vec q$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $[\vec p, \vec q, \vec p \times \vec q] = \frac{1}{2}$ થાય,તો $\vec p$ અને $\vec q$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $a, b$ અને $c$ અસમતલીય સદિશો હોય અને $2a+3b-c$,$a-2b+3c$,$3a+4b-2c$ અને $ka-6b+6c$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા ચાર બિંદુઓ સમતલીય હોય,તો $k=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module