ધારો કે alpha in mathbb{R} અને ત્રણ સદિશો vec | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ત્રણ સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, 	ext{ અને } \vec{c}$ સમતલીય હોય જો અને તો જ તેમનો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર શૂન્ય થાય,એટલે કે $[\vec{a} \vec{b} \vec{c

Vedclass · Accepted Answer

ખાલી ગણ છે

Vedclass · Answer

(B) ત્રણ સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, 	ext{ અને } \vec{c}$ સમતલીય હોય જો અને તો જ તેમનો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર શૂન્ય થાય,એટલે કે $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}] = 0$.અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર ઘટકોના નિશ્ચાયક દ્વારા આપવામાં આવે છે:$\begin{vmatrix} \alpha & 1 & 3 \ 2 & 1 & -\alpha \ \alpha & -2 & 3 \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હારના આધારે વિસ્તરણ કરતા:$\alpha(1(3) - (-2)(-\alpha)) - 1(2(3) - \alpha(-\alpha)) + 3(2(-2) - \alpha(1)) = 0$$\alpha(3 - 2\alpha) - 1(6 + \alpha^2) + 3(-4 - \alpha) = 0$$3\alpha - 2\alpha^2 - 6 - \alpha^2 - 12 - 3\alpha = 0$$-3\alpha^2 - 18 = 0$$-3(\alpha^2 + 6) = 0$$\alpha^2 + 6 = 0$કારણ કે $\alpha \in \mathbb{R}$,$\alpha^2$ હંમેશા અઋણ હોય,તેથી $\alpha^2 + 6 \geq 6$. આમ,$\alpha$ ની કોઈ પણ વાસ્તવિક કિંમત આ સમીકરણનું સમાધાન કરતી નથી.તેથી,ગણ $S$ એ ખાલી ગણ છે.

Similar Questions

જો $\bar{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}, \bar{b}=\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$ અને $\bar{c}=3 \hat{i}+\lambda \hat{j}+5 \hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ એ કયા સમીકરણનું બીજ છે?

જો $\bar{a}=3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}, \bar{b}=2 \hat{i}-\hat{j}+23 \hat{k}$ અને $\bar{c}=7 \hat{i}-\hat{j}+23 \hat{k}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $a$ એ $b$ અને $c$ ને લંબ હોય,$|a| = 2$,$|b| = 3$,$|c| = 4$ અને $b$ તથા $c$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{2\pi}{3}$ હોય,તો $[a \; b \; c]$ ની કિંમત ($\sqrt{3}$ માં) કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module