यदि a, b, c भिन्न गैर-ऋणात्मक संख्याएँ हैं और | vedclass

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Question

(B) तीन सदिश समतलीय होते हैं यदि उनका अदिश त्रिक गुणनफल शून्य हो।माना सदिश $\vec{u} = a\hat{i} + a\hat{j} + c\hat{k}$, $\vec{v} = \hat{i} + 0\hat{j} +

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$a$ और $b$ का गुणोत्तर माध्य

Vedclass · Answer

(B) तीन सदिश समतलीय होते हैं यदि उनका अदिश त्रिक गुणनफल शून्य हो।माना सदिश $\vec{u} = a\hat{i} + a\hat{j} + c\hat{k}$, $\vec{v} = \hat{i} + 0\hat{j} + \hat{k}$, और $\vec{w} = c\hat{i} + c\hat{j} + b\hat{k}$ हैं।समतलीयता के लिए शर्त $\det(\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}) = 0$ है।$\begin{vmatrix} a & a & c \ 1 & 0 & 1 \ c & c & b \end{vmatrix} = 0$।दूसरी पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर: $-1(ab - c^2) + 0 - 1(ac - ac) = 0$।$-(ab - c^2) = 0$।$c^2 = ab$।$c = \sqrt{ab}$।अतः, $c$, $a$ और $b$ का गुणोत्तर माध्य है।

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