यदि $A$ और $B$ क्रम $n$ के व्युत्क्रमणीय वर्ग आव्यूह हैं, तो निम्नलिखित में से कौन सा सही नहीं है?

  • A
    $det(AB) = det(A) \cdot det(B)$
  • B
    $det(kA) = k^n det(A)$
  • C
    $det(A + B) = det(A) + det(B)$
  • D
    $det(A') = 1 / det(A^{-1})$

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$\left| \begin{array}{ccc} 441 & 442 & 443 \\ 445 & 446 & 447 \\ 449 & 450 & 451 \end{array} \right|$ का मान है

यदि $\left| \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ a & b & c \\ a^2 & b^2 & c^2 \end{matrix} \right| = 5$ है,तो $\left| \begin{matrix} bc^2 - b^2c & a^2c - ac^2 & ab^2 - ba^2 \\ b^2 - c^2 & c^2 - a^2 & a^2 - b^2 \\ c - b & a - c & b - a \end{matrix} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

Difficult
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यदि $\Delta = \begin{vmatrix} x+y+z^2 & x^2+y+z & x+y^2+z \\ z^2 & x^2 & y^2 \\ x+y & y+z & x+z \end{vmatrix}$,(जहाँ $x \neq y \neq z$ और $x, y, z \in \mathbb{R} - \{0\}$),तो $\Delta = $ . . . . . . .

$\left| {\begin{array}{ccc} a - b - c & 2a & 2a \\ 2b & b - c - a & 2b \\ 2c & 2c & c - a - b \end{array}} \right| = $

Difficult
View Solution

उन सभी भिन्न $x \in \mathbb{R}$ की कुल संख्या जिनके लिए $\left|\begin{array}{ccc}x & x^2 & 1+x^3 \\ 2x & 4x^2 & 1+8x^3 \\ 3x & 9x^2 & 1+27x^3\end{array}\right|=10$ है,है

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