यदि {x^y} = {y^x} है,तो frac{dy}{dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया समीकरण ${x^y} = {y^x}$ है।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,हमें $y \log_e x = x \log_e y$ प्राप्त होता है।गुणन नियम का उपयोग करके

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y(y - x\log_e y)}{x(x - y\log_e x)}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण ${x^y} = {y^x}$ है।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,हमें $y \log_e x = x \log_e y$ प्राप्त होता है।गुणन नियम का उपयोग करके $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{dx}(y \log_e x) = \frac{d}{dx}(x \log_e y)$$\frac{dy}{dx} \log_e x + y \cdot \frac{1}{x} = 1 \cdot \log_e y + x \cdot \frac{1}{y} \cdot \frac{dy}{dx}$$\frac{dy}{dx}$ को अलग करने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर:$\frac{dy}{dx} \log_e x - \frac{x}{y} \frac{dy}{dx} = \log_e y - \frac{y}{x}$$\frac{dy}{dx} \left( \log_e x - \frac{x}{y} \right) = \log_e y - \frac{y}{x}$$\frac{dy}{dx} \left( \frac{y \log_e x - x}{y} \right) = \frac{x \log_e y - y}{x}$$\frac{dy}{dx} = \frac{y(x \log_e y - y)}{x(y \log_e x - x)}$अंश और हर को $-1$ से गुणा करने पर,हमें $\frac{dy}{dx} = \frac{y(y - x \log_e y)}{x(x - y \log_e x)}$ प्राप्त होता है।

यदि ${x^y} = {y^x}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

यदि $x^2+y^2=t+\frac{1}{t}$ और $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ है,तो $x^3 y \frac{dy}{dx}$ का मान क्या होगा?

यदि $\tan y = \cot \left(\frac{\pi}{4} - x\right)$ है, तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $f(x)$,$R$ पर अवकलनीय है,$f(x) f^{\prime}(-x) - f(-x) f^{\prime}(x) = 0$,$f(0) = 3$ और $f(3) = 9$ है,तो $(1 + f(-3))^3 + 1 = $

यदि $3 \sin xy + 4 \cos xy = 5$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान . . . . . . होगा।

यदि $x^2 \tan ^{-1} \frac{y}{x}-y^2 \tan ^{-1} \frac{x}{y}=k$ है,तो $\left(\frac{d y}{d x}\right)_{(1,1)}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module