यदि y = x^{sin x} है,तो frac{dy}{dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $y = x^{\sin x}$।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,$\ln y = \sin x \ln x$ प्राप्त होता है।गुणनफल नियम का उपयोग करते हुए $x$ के

Vedclass · Accepted Answer

$x^{\sin x} \left( \frac{\sin x}{x} + \cos x \ln x \right)$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $y = x^{\sin x}$।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,$\ln y = \sin x \ln x$ प्राप्त होता है।गुणनफल नियम का उपयोग करते हुए $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \cos x \ln x + \sin x \cdot \frac{1}{x}$।$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{x \cos x \ln x + \sin x}{x}$।अतः,$\frac{dy}{dx} = y \left( \frac{x \cos x \ln x + \sin x}{x} \right)$।$y = x^{\sin x}$ प्रतिस्थापित करने पर,$\frac{dy}{dx} = x^{\sin x} \left( \frac{\sin x + x \cos x \ln x}{x} \right)$ प्राप्त होता है।

यदि $y = x^{\sin x}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

यदि $y = \frac{2(x - \sin x)^{3/2}}{\sqrt{x}}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$x$ के सापेक्ष फलन $(\sin x - \cos x)^{(\sin x - \cos x)}$ का अवकलन कीजिए,जहाँ $\frac{\pi}{4} < x < \frac{3\pi}{4}$.

यदि $y = (\tan x)^{\cot x}$ है,तो $\frac{dy}{dx} =$

यदि $x^y = e^{x-y}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

फलन का $x$ के सापेक्ष अवकलन कीजिए: $\sqrt{\frac{(x-1)(x-2)}{(x-3)(x-4)(x-5)}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module