જો {x^m}{y^n} = 2{(x + y)^{m + n}} હોય,તો fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: ${x^m}{y^n} = 2{(x + y)^{m + n}}$બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (logarithm) લેતા:$\ln({x^m}{y^n}) = \ln(2{(x + y)^{m + n}})$$m\ln x + n\l

Vedclass · Accepted Answer

$y/x$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: ${x^m}{y^n} = 2{(x + y)^{m + n}}$બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (logarithm) લેતા:$\ln({x^m}{y^n}) = \ln(2{(x + y)^{m + n}})$$m\ln x + n\ln y = \ln 2 + (m + n)\ln(x + y)$હવે,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}(m\ln x + n\ln y) = \frac{d}{dx}(\ln 2 + (m + n)\ln(x + y))$$\frac{m}{x} + \frac{n}{y}\frac{dy}{dx} = 0 + \frac{m + n}{x + y}(1 + \frac{dy}{dx})$$\frac{m}{x} + \frac{n}{y}\frac{dy}{dx} = \frac{m + n}{x + y} + \frac{m + n}{x + y}\frac{dy}{dx}$$\frac{dy}{dx}$ ને અલગ કરવા માટે પદોની ગોઠવણી કરતા:$\frac{dy}{dx}(\frac{n}{y} - \frac{m + n}{x + y}) = \frac{m + n}{x + y} - \frac{m}{x}$$\frac{dy}{dx}(\frac{nx + ny - my - ny}{y(x + y)}) = \frac{mx + nx - mx - my}{x(x + y)}$$\frac{dy}{dx}(\frac{nx - my}{y(x + y)}) = \frac{nx - my}{x(x + y)}$$\frac{dy}{dx} = \frac{nx - my}{x(x + y)} 	imes \frac{y(x + y)}{nx - my}$$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}$

જો ${x^m}{y^n} = 2{(x + y)^{m + n}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y=x^{\log x}+(\log x)^x, x>1$ હોય, તો $\left(\frac{d y}{d x}\right)_{x=e}=$

જો $y = [(x+1)(2x+1)(3x+1) \ldots (nx+1)]^{\frac{3}{2}}$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેય $(\sin x - \cos x)^{(\sin x - \cos x)}$ નું વિકલન કરો,જ્યાં $\frac{\pi}{4} < x < \frac{3\pi}{4}$.

જો $y = e^{\cos ^{-1}\left(\sqrt{1-x^2}\right)}$ હોય,તો $\frac{1}{y} \frac{d y}{d x}$ શોધો.

જો $y = (x \log x)^{\log \log x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module