यदि y = tan^{-1}left( frac{x}{sqrt{1 - x^2}} | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $y = 	an^{-1}\left( \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}} ight)$.मान लीजिए $x = \sin 	heta$,तो $	heta = \sin^{-1} x$.$y$ के व्यंजक में $x = \s

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$\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$

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(C) दिया गया है $y = 	an^{-1}\left( \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}} ight)$.मान लीजिए $x = \sin 	heta$,तो $	heta = \sin^{-1} x$.$y$ के व्यंजक में $x = \sin 	heta$ प्रतिस्थापित करने पर:$y = 	an^{-1}\left( \frac{\sin 	heta}{\sqrt{1 - \sin^2 	heta}} ight)$$y = 	an^{-1}\left( \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} ight)$$y = 	an^{-1}(	an 	heta) = 	heta$चूंकि $	heta = \sin^{-1} x$,इसलिए $y = \sin^{-1} x$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\sin^{-1} x) = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$.

यदि $y = \tan^{-1}\left( \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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$\frac{d}{d x}\left[\cos ^{2}\left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{2+x}{2-x}}\right)\right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

$y=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right)$ का अवकलज क्या है?

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$\frac{d}{dx} [\sin^2 \{ \cot^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \}]$ का मान ज्ञात कीजिए।

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