જો f(a + b - x) = f(x) હોય,તો int_a^b x f(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_a^b x f(x) dx$. ગુણધર્મ $\int_a^b g(x) dx = \int_a^b g(a + b - x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \int_a^b (a + b - x) f(a

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a + b}{2} \int_a^b f(x) dx$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_a^b x f(x) dx$. ગુણધર્મ $\int_a^b g(x) dx = \int_a^b g(a + b - x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \int_a^b (a + b - x) f(a + b - x) dx$. આપેલ છે કે $f(a + b - x) = f(x)$,તેથી સંકલનમાં આ કિંમત મૂકતા: $I = \int_a^b (a + b - x) f(x) dx$. $I = (a + b) \int_a^b f(x) dx - \int_a^b x f(x) dx$. $I = (a + b) \int_a^b f(x) dx - I$. $2I = (a + b) \int_a^b f(x) dx$. $I = \frac{a + b}{2} \int_a^b f(x) dx$.

જો $f(a + b - x) = f(x)$ હોય,તો $\int_a^b x f(x) dx = $

Similar Questions

$\int_0^\pi (\sin^5 x \cos^3 x + \sin^4 x \cos^4 x + \sin^3 x \cos^4 x) dx =$

$\int_{2 - \log 3}^{3 + \log 3} \frac{\log (4 + x)}{\log (4 + x) + \log (9 - x)} \, dx = $

$\int_{0}^{\infty} \log \left( x + \frac{1}{x} \right) \frac{dx}{1 + x^2}$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int_{\frac{-1}{2}}^{\frac{1}{2}} \left([x] + \log_{e}\left(\frac{1+x}{1-x}\right)\right) dx$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તેની કિંમત શું થાય?

$\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \sin |x| \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module