જો $I = \int_0^{100\pi} \sqrt{1 - \cos 2x} \, dx$ હોય,તો $I$ ની કિંમત શોધો.

$\int\limits_2^4 {\left[ {{{\log }_x}2 - \frac{{{{\left( {{{\log }_x}2} \right)}^2}}}{{\ln 2}}} \right]} dx =$

ધારો કે $(2^{1-a} + 2^{1+a})$, $f(a)$, $(3^a + 3^{-a})$ સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં છે અને $\alpha$ એ $f(a)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત છે. તો સંકલન $\int_{\log_e(\alpha-1)}^{\log_e(\alpha)} \frac{dx}{(e^{2x} - e^{-2x})}$ ની કિંમત શોધો:

નીચેના સંકલિતનું મૂલ્ય શોધો: $\int_{2}^{3} x^{2} dx$

સાબિત કરો કે $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} 2 \tan^{3} x \, dx = 1 - \log 2$.

જો $a_n = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin^2 nx}{\sin x} dx$ હોય,તો $a_2 - a_1, a_3 - a_2, a_4 - a_3$ એ શેમાં છે?