નીચેના સંકલિતનું મૂલ્ય શોધો: $\int_{2}^{3} x^{2} dx$
(N/A) ધારો કે $I = \int_{2}^{3} x^{2} dx$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $x^{2}$ નું પ્રતિવિકલિત $\int x^{2} dx = \frac{x^{3}}{3} = F(x)$ છે.
કલનશાસ્ત્રના દ્વિતીય મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,આપણને મળે છે:
$I = F(3) - F(2)$
$I = \frac{3^{3}}{3} - \frac{2^{3}}{3}$
$I = \frac{27}{3} - \frac{8}{3}$
$I = \frac{19}{3}$
આપણે જાણીએ છીએ કે $x^{2}$ નું પ્રતિવિકલિત $\int x^{2} dx = \frac{x^{3}}{3} = F(x)$ છે.
કલનશાસ્ત્રના દ્વિતીય મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,આપણને મળે છે:
$I = F(3) - F(2)$
$I = \frac{3^{3}}{3} - \frac{2^{3}}{3}$
$I = \frac{27}{3} - \frac{8}{3}$
$I = \frac{19}{3}$
Explore More
Similar Questions
નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{1-x^{2}}}$ ની કિંમત શોધો.
Easy
View Solutionવાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે,ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી નાની અથવા તેના જેટલી સૌથી મોટી પૂર્ણાંક સંખ્યા દર્શાવે છે અને $\{x\}=x-[x]$. $n$ ની એવી નાનામાં નાની શક્ય પૂર્ણાંક કિંમત શોધો જેના માટે $\int_1^n [x]\{x\} dx$ ની કિંમત $2013$ થી વધુ હોય.
સમીકરણોની સિસ્ટમ $\int_{a}^{b} x^{3} dx = 0$ અને $\int_{a}^{b} x^{2} dx = \frac{2}{3}$ ને એકસાથે સંતોષતી ક્રમયુક્ત જોડીઓ $(a, b)$ ની સંખ્યા કેટલી છે?
સમીકરણ $\int_{-1}^{x} (8t^2 + \frac{28}{3}t + 4) dt = \frac{(\frac{3}{2})x + 1}{\log_{(x+1)} \sqrt{x+1}}$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો.
ધારો કે $f(0)=1, f(0.5)=\frac{5}{4}, f(1)=2, f(1.5)=\frac{13}{4}$ અને $f(2)=5$ છે. સિમ્પસનના નિયમનો ઉપયોગ કરીને, $\int_0^2 f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.
DifficultTS EAMCET 2011
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo