निम्नलिखित समाकल का मान ज्ञात कीजिए: int_{2}^ | vedclass

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Question

(N/A) माना $I = \int_{2}^{3} x^{2} dx$.हम जानते हैं कि $x^{2}$ का प्रति-अवकलज $\int x^{2} dx = \frac{x^{3}}{3} = F(x)$ है।कलन के द्वितीय मूलभूत प्रमेय

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(N/A) माना $I = \int_{2}^{3} x^{2} dx$.हम जानते हैं कि $x^{2}$ का प्रति-अवकलज $\int x^{2} dx = \frac{x^{3}}{3} = F(x)$ है।कलन के द्वितीय मूलभूत प्रमेय के अनुसार,हमें प्राप्त होता है:$I = F(3) - F(2)$$I = \frac{3^{3}}{3} - \frac{2^{3}}{3}$$I = \frac{27}{3} - \frac{8}{3}$$I = \frac{19}{3}$

निम्नलिखित समाकल का मान ज्ञात कीजिए: $\int_{2}^{3} x^{2} dx$

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$\int_{0}^{\sqrt{2}} [x^2] \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन है।

मान लीजिए $f:(0, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ और $F(x)=\int_0^x t f(t) d t$ है। यदि $F(x^2)=x^4+x^5$ है,तो $\sum_{r=1}^{12} f(r^2)$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $I_n = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos^n x \cos(nx) dx$ है, तो $I_1, I_2, I_3, \ldots$ किसमें हैं?

समाकलन $\int_{\pi /6}^{\pi /4} {\frac{{dx}}{{\sin 2x\left( {{{\tan }^5}x + {{\cot }^5}x} \right)}}} $ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int_{\log _{e} 2}^{x} (e^{t}-1)^{-1} dt = \log _{e} \frac{3}{2}$ है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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