જો y = a{x^{n + 1}} + b{x^{ - n}} હોય,તો {x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $y = a{x^{n + 1}} + b{x^{ - n}}$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = a(n + 1){x^n} - bn{x^{ - n - 1}}$ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિ

Vedclass · Accepted Answer

$n(n + 1)y$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $y = a{x^{n + 1}} + b{x^{ - n}}$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = a(n + 1){x^n} - bn{x^{ - n - 1}}$ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = a(n + 1)n{x^{n - 1}} - bn(-n - 1){x^{ - n - 2}}$$\frac{d^2y}{dx^2} = an(n + 1){x^{n - 1}} + bn(n + 1){x^{ - n - 2}}$હવે,${x^2}$ વડે ગુણતા:${x^2}\frac{d^2y}{dx^2} = {x^2}[an(n + 1){x^{n - 1}} + bn(n + 1){x^{ - n - 2}}]$${x^2}\frac{d^2y}{dx^2} = an(n + 1){x^{n + 1}} + bn(n + 1){x^{ - n}}$${x^2}\frac{d^2y}{dx^2} = n(n + 1)[a{x^{n + 1}} + b{x^{ - n}}]$કારણ કે $y = a{x^{n + 1}} + b{x^{ - n}}$,તેથી:${x^2}\frac{d^2y}{dx^2} = n(n + 1)y$

જો $y = a{x^{n + 1}} + b{x^{ - n}}$ હોય,તો ${x^2}\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $f(x)=b \cdot e^{a x}+a \cdot e^{b x}$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(0)=$

જો $y=A \sin x+B \cos x$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+y=0$.

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{b}\right)=2 \log \left(\frac{x}{2}\right)$,જ્યાં $x>0$,તો $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2}+x \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $y = \sqrt{x^2 + 8x + 3}$ હોય, તો $x = 3$ આગળ $\frac{d^2y}{dx^2}$ નું મૂલ્ય છે

જો $y = \frac{\log x}{x}$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module