જો $A$ અને $B$ બે પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ હોય,તો $P(A \cup B) = $

ધારો કે $A, B, C$ એવી ઘટનાઓ છે કે જેથી $P(A) = P(B) = P(C) = \frac{1}{4}$,$P(AB) = P(CB) = 0$,અને $P(AC) = \frac{1}{8}$ થાય. તો $P(A \cup B)$ શોધો.

ત્રણ જહાજો $A$, $B$, અને $C$ ઇંગ્લેન્ડથી ભારત જવા નીકળે છે. જો તેમના સુરક્ષિત આગમન માટેની તરફેણની સંભાવનાઓ (odds) અનુક્રમે $2:5$, $3:7$, અને $6:11$ હોય, તો બરાબર બે જહાજો સુરક્ષિત રીતે પહોંચે તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક ચોક્કસ વસ્તીમાં $10\%$ લોકો શ્રીમંત છે,$5\%$ લોકો પ્રખ્યાત છે અને $3\%$ લોકો શ્રીમંત અને પ્રખ્યાત બંને છે. વસ્તીમાંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરાયેલ વ્યક્તિ કાં તો પ્રખ્યાત હોય અથવા શ્રીમંત હોય પણ બંને ન હોય,તેની સંભાવના કેટલી છે?

બે ઘટનાઓમાંથી એક ઘટના ચોક્કસપણે બનવી જોઈએ. જો એક ઘટનાની સંભાવના બીજી ઘટનાની $\frac{2}{3}$ હોય,તો બીજી ઘટનાની તરફેણમાં સાનુકૂળ ગુણોત્તર (odds) શું હશે?

એક ઘટના માટે,તેની વિરુદ્ધની બાજી (odds against) $6 : 5$ છે. તો તે ઘટના ન બનવાની સંભાવના કેટલી?