यदि {A_1}, {A_2}, ..., {A_n} कोई भी n घटनाएँ | vedclass

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Question

(C) किन्हीं भी दो घटनाओं $A$ और $B$ के लिए,हमारे पास प्रायिकता का योग प्रमेय है:$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$चूँकि $P(A \cap B) \ge 0$,इसल

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$P({A_1} \cup {A_2} \cup ... \cup {A_n}) \le P({A_1}) + P({A_2}) + ... + P({A_n})$

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(C) किन्हीं भी दो घटनाओं $A$ और $B$ के लिए,हमारे पास प्रायिकता का योग प्रमेय है:$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$चूँकि $P(A \cap B) \ge 0$,इसलिए $P(A \cup B) \le P(A) + P(B)$ प्राप्त होता है।गणितीय आगमन के सिद्धांत द्वारा,इस असमिका को $n$ घटनाओं के लिए इस प्रकार सामान्यीकृत किया जा सकता है:$P\left( \bigcup_{i=1}^{n} A_i \right) \le \sum_{i=1}^{n} P(A_i)$.

यदि ${A_1}, {A_2}, ..., {A_n}$ कोई भी $n$ घटनाएँ हैं,तो:

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