यदि $P(A \cup B) = 0.8$ और $P(A \cap B) = 0.3$ है,तो $P(\bar A) + P(\bar B) = $

कथन $- I :$ यदि $A$ और $B$ द्वारा किसी समस्या को हल करने की प्रायिकता क्रमशः $1/3$ और $1/4$ है,तो समस्या के हल होने की प्रायिकता $7/12$ है।
कथन $- II :$ ऊपर वर्णित घटनाएँ स्वतंत्र घटनाएँ हैं।

$65$ वर्ष के पति के $85$ वर्ष तक जीवित रहने के विरुद्ध अनुपात $5:2$ है और $58$ वर्ष की पत्नी के $78$ वर्ष तक जीवित रहने के विरुद्ध अनुपात $4:3$ है। यदि $20$ वर्ष तक उनमें से कम से कम एक के जीवित रहने की प्रायिकता $k$ है,तो $49k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं,तो $A$ और $B$ में से कम से कम एक घटना के घटित होने की प्रायिकता $1 - P(A') P(B')$ द्वारा दी जाती है। क्या यह कथन सत्य है या असत्य?

जब दो पासे एक बार फेंके जाते हैं,तो दोनों पासों पर अंकों का योग $7$ होने के प्रतिकूल संयोगानुपात (odds against) ज्ञात कीजिए।

तीन घटनाएँ $A, B, C$ हैं,जिनमें से एक और केवल एक ही घटित हो सकती है। $A$ के प्रतिकूल ऑड्स $8:3$,$B$ के प्रतिकूल $5:2$ और $C$ के प्रतिकूल ऑड्स $43:17k$ हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।