यदि overline{E} और overline{F} क्रमशः घटनाओं | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि किसी भी घटना $A$ और दी गई घटना $B$ के लिए जहाँ $P(B) > 0$ है,सप्रतिबंध प्रायिकता $P(A/B) + P(\overline{A}/B) = 1$ का पालन करती है।

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$(a)$ और $(c)$ दोनों

Vedclass · Answer

(D) हम जानते हैं कि किसी भी घटना $A$ और दी गई घटना $B$ के लिए जहाँ $P(B) > 0$ है,सप्रतिबंध प्रायिकता $P(A/B) + P(\overline{A}/B) = 1$ का पालन करती है। विकल्प $(a)$ के लिए: $P(E/F) + P(\overline{E}/F) = \frac{P(E \cap F)}{P(F)} + \frac{P(\overline{E} \cap F)}{P(F)} = \frac{P(E \cap F) + P(\overline{E} \cap F)}{P(F)} = \frac{P((E \cup \overline{E}) \cap F)}{P(F)} = \frac{P(S \cap F)}{P(F)} = \frac{P(F)}{P(F)} = 1$. अतः,$(a)$ सत्य है। विकल्प $(c)$ के लिए: इसी प्रकार,$F$ को $\overline{F}$ से प्रतिस्थापित करने पर (जहाँ $P(\overline{F}) = 1 - P(F) > 0$),हमें $P(E/\overline{F}) + P(\overline{E}/\overline{F}) = 1$ प्राप्त होता है। अतः,$(c)$ भी सत्य है। इसलिए,$(a)$ और $(c)$ दोनों सही हैं।

सूची-$I$	सूची-$II$
$A. P(E_1 \cup E_2)$	$I. \frac{3}{29}$
$B. P(E_2)$	$II. \frac{26}{29}$
$C. P(E_1 \mid \bar{E}_2)$	$III. \frac{3}{16}$
$D. P(\bar{E}_1 \mid \bar{E}_2)$	$IV. \frac{3}{32}$

यदि $\overline{E}$ और $\overline{F}$ क्रमशः घटनाओं $E$ और $F$ की पूरक घटनाएं हैं और यदि $0 < P(F) < 1$ है,तो

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