જો $\gamma = 2.5$ હોય અને અંતિમ કદ પ્રારંભિક કદના $\frac{1}{8}$ ગણું હોય, તો અંતિમ દબાણ $P'$ કેટલું થાય? (પ્રારંભિક દબાણ $= P$)

એક વાયુને અચાનક તેના મૂળ કદના ચોથા ભાગ જેટલું સંકોચવામાં આવે છે. જો તેનું પ્રારંભિક દબાણ $P$ હોય,તો તેનું અંતિમ દબાણ શું હશે?

વાયુના એડિબેટિક (adiabatic) વિસ્તરણમાં પ્રારંભિક અને અંતિમ તાપમાન અનુક્રમે ${T_1}$ અને ${T_2}$ છે,તો વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

જો $\gamma$ એ વાયુની બે વિશિષ્ટ ઉષ્માઓનો ગુણોત્તર દર્શાવતું હોય, તો તેમના છેદબિંદુ પર એડિઆબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ) અને આઇસોથર્મલ (સમતાપી) $PV$ વક્રોના ઢાળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક વાયુનું દબાણ $P$ અને કદ $V$ છે. જો વાયુને સમોષ્મી પ્રક્રિયા દ્વારા તેના પ્રારંભિક કદના $\frac{1}{32}$ ગણા સુધી સંકોચવામાં આવે,તો નવું દબાણ શું હશે? (આપેલ છે: $(32)^{1.4} = 128$)

$T$ તાપમાને રહેલા વાયુના નમૂનાનું કદ એડિબેટિક રીતે બમણું કરવામાં આવે છે. વાયુ માટે એડિબેટિક અચળાંક $\gamma = 3/2$ છે. આ પ્રક્રિયામાં વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય શોધો: $(\mu = 1 \text{ mole})$