यदि $q$ किसी चालक की सतह पर प्रति इकाई क्षेत्रफल आवेश है,तो सतह पर किसी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता क्या होगी?

एक क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र त्रिज्यीय रूप से बाहर की ओर है और एक बिंदु पर यह $E = 250 r \, V/m$ द्वारा दिया गया है (जहाँ $r$ मूल बिंदु से बिंदु की दूरी है)। मूल बिंदु पर केंद्रित $20 \, cm$ त्रिज्या वाले गोले में निहित आवेश की गणना कूलम्ब $(C)$ में करें।

$6 \, m$ त्रिज्या वाले एक गोले का आयतन आवेश घनत्व $2 \, \mu C \, m^{-3}$ है। गोले की सतह से बाहर निकलने वाली प्रति इकाई पृष्ठीय क्षेत्रफल बल रेखाओं की संख्या $.... \times 10^{10} \, N C^{-1}$ है। [दिया गया है: निर्वात की विद्युतशीलता $\epsilon_{0} = 8.85 \times 10^{-12} \, C^{2} N^{-1} m^{-2}$]

$\rho(r)$ आवेश घनत्व वाले एक गोलीय आवेश वितरण के भीतर,$V_0, V_0 + \Delta V, V_0 + 2\Delta V, \dots, V_0 + N\Delta V$ $(\Delta V > 0)$ विभव वाली $N$ समविभव सतहें खींची गई हैं,जिनकी त्रिज्याएँ क्रमशः $r_0, r_1, r_2, \dots, r_N$ हैं। यदि सतहों की त्रिज्याओं का अंतर $V_0$ और $\Delta V$ के सभी मानों के लिए स्थिर है,तो:

$R$ और $3R$ त्रिज्या वाले दो संकेंद्रित कोश (shells) चित्र में दिखाए अनुसार रखे गए हैं। बाहरी कोश पर $Q$ आवेश है। आंतरिक कोश को ग्राउंड (grounded) किया गया है। केंद्र से $2R$ की दूरी पर स्थित बिंदु $P$ पर विद्युत क्षेत्र ज्ञात कीजिए।

$R$ त्रिज्या वाले एक ठोस कुचालक गोले पर विचार करें,जिसमें आवेश घनत्व $\rho = \rho_0 r^2$ के अनुसार बदलता है (जहाँ $\rho_0$ एक स्थिरांक है और $r$ केंद्र से मापी गई दूरी है)। केंद्र से $x$ और $y$ दूरी पर स्थित दो बिंदुओं $A$ और $B$ $(x < R, y > R)$ पर विचार करें। यदि बिंदुओं $A$ और $B$ पर विद्युत क्षेत्र के परिमाण समान हैं,तो: