જો ${\phi_1}$ અને ${\phi_2}$ એ એકબીજાને લંબ બે શિરોલંબ સમતલોમાં અવલોકિત કરેલા ડીપના ખૂણા હોય અને ${\phi}$ એ સાચો ડીપનો ખૂણો હોય,તો:

પૃથ્વીના ચુંબકીય ઉત્તર ધ્રુવ પર, પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક અને ડીપ કોણ (angle of dip) ના મૂલ્યો અનુક્રમે કેટલા હોય છે?

પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માટે ડાયપોલ મોડેલ ધારો,જે નીચે મુજબ આપવામાં આવ્યું છે:
$B_v = \text{ચુંબકીય ક્ષેત્રનો શિરોલંબ ઘટક} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{2m \cos \theta}{r^3}$
$B_H = \text{ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{m \sin \theta}{r^3}$
જ્યાં $\theta = 90^\circ - \text{અક્ષાંશ}$ (ચુંબકીય વિષુવવૃત્તથી માપ્યા મુજબ).
$(a)$ એવા બિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો જેના માટે ડીપ એંગલ (નમન કોણ) શૂન્ય હોય.

પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માટે ડાયપોલ મોડેલ ધારો,જે નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે:
$B_v = \text{ચુંબકીય ક્ષેત્રનો શિરોલંબ ઘટક} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{2m \cos \theta}{r^3}$
$B_H = \text{ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{m \sin \theta}{r^3}$
જ્યાં $\theta = 90^{\circ} - \text{અક્ષાંશ}$ (ચુંબકીય વિષુવવૃત્તથી માપ્યા મુજબ).
$(a)$ એવા બિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો જેના માટે ડીપ એંગલ (નમન કોણ) $\pm 45^{\circ}$ હોય.

ધારો કે $V$ અને $H$ એ પૃથ્વી પરના કોઈપણ બિંદુએ પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રના ઉર્ધ્વ અને સમક્ષિતિજ ઘટકો છે. ઉત્તર ધ્રુવની નજીક:

એક ડીપ સર્કલનું સમતલ ભૌગોલિક મેરિડિયનમાં ગોઠવેલું છે અને આભાસી ડીપ $\delta_1$ છે. ત્યારબાદ તેને ભૌગોલિક મેરિડિયનને લંબ શિરોલંબ સમતલમાં ગોઠવવામાં આવે છે. આભાસી ડીપ કોણ $\delta_2$ છે. તો તે સ્થળે ડેક્લિનેશન $\theta$ કેટલું હશે?