यदि $A, B$ और $C$ तीन समुच्चय इस प्रकार हैं कि $A \cap B = A \cap C$ और $A \cup B = A \cup C$,तो:

माना $S = \{ x \in \mathbb{R} : x \ge 0 \text{ और } 2|\sqrt{x} - 3| + \sqrt{x}(\sqrt{x} - 6) + 6 = 0 \}$ है। तब $S$:

यदि $P(x) = x^5 + ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e$ एक ऐसा बहुपद है कि $P(0) = 1, P(1) = 2, P(2) = 5, P(3) = 10$ और $P(4) = 17$ है,तो $P(5) =$ क्या होगा?

मान लीजिए $S$ धनात्मक पूर्णांकों के सभी क्रमित युग्मों $(x, y)$ का समुच्चय है,जहाँ $\text{HCF}(x, y) = 16$ और $\text{LCM}(x, y) = 48000$ है। $S$ में अवयवों की संख्या है

निम्नलिखित स्विचिंग सर्किट का सरलतम रूप ज्ञात कीजिए।

यदि एक समुच्चय $A$ में $5$ अवयव हैं,तो $A$ से दो उपसमुच्चय $P$ और $Q$ को इस प्रकार चुनने के तरीकों की संख्या क्या है कि $P$ और $Q$ परस्पर असंयुक्त (mutually disjoint) हों?