यदि sum_{i = 1}^9 (x_i - 5) = 9 और sum_{i = 1 | vedclass

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Question

(B) माना $y_i = x_i - 5$ है। तब $\sum_{i=1}^9 y_i = 9$ और $\sum_{i=1}^9 y_i^2 = 45$ है।अवलोकनों के एक समूह का प्रसरण मूल बिंदु के परिवर्तन के तहत अपरि

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$2$

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(B) माना $y_i = x_i - 5$ है। तब $\sum_{i=1}^9 y_i = 9$ और $\sum_{i=1}^9 y_i^2 = 45$ है।अवलोकनों के एक समूह का प्रसरण मूल बिंदु के परिवर्तन के तहत अपरिवर्तित रहता है। इसलिए,$x_i$ का मानक विचलन $y_i$ के मानक विचलन के समान ही होता है।प्रसरण $(\sigma^2) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n y_i^2 - \left( \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n y_i \right)^2$$\sigma^2 = \frac{45}{9} - \left( \frac{9}{9} \right)^2$$\sigma^2 = 5 - 1 = 4$मानक विचलन $(\sigma) = \sqrt{4} = 2$.

वर्ग	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$
आवृत्ति	$1$	$3$	$4$	$2$

$X$	$c$	$2c$	$3c$	$4c$	$5c$	$6c$
$f$	$2$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$

यदि $\sum_{i = 1}^9 (x_i - 5) = 9$ और $\sum_{i = 1}^9 (x_i - 5)^2 = 45$ है,तो $9$ मदों $x_1, x_2, ..., x_9$ का मानक विचलन क्या है?

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यदि $\sigma = \text{मानक विचलन}$ और $\bar{x} = \text{माध्य} \neq 0$ दिया गया है,तो विचरण गुणांक (coefficient of variation) ज्ञात करने का सूत्र क्या है?

प्रथम $n$ विषम प्राकृतिक संख्याओं का मानक विचलन .......... है।

निम्नलिखित श्रेणी का मानक विचलन (standard deviation) क्या है?

वर्ग $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$

आवृत्ति $1$ $3$ $4$ $2$

यदि आवृत्ति वितरण का प्रसरण $160$ है,तो $c \in N$ का मान ज्ञात कीजिए।

$X$ $c$ $2c$ $3c$ $4c$ $5c$ $6c$

$f$ $2$ $1$ $1$ $1$ $1$ $1$

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